1.4角平分线 课时作业 2022--2023学年北师大版八年级下册数学

北师大版八年级下册数学1.4角平分线 课时作业 一、单选题 1．如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，，则点D到AB的距离是（    ） A．2 B．6 C．4 D．8 2．如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为（　　） A．100° B．115° C．65° D．130° 3．已知点在的内部，下面的等式中，能表示是的平分线的式子有（    ） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC＝2：1，BC＝9.6cm，则D到AB的距离为（    ） A．2.2cm B．3.2cm C．4.8cm D．6.4cm 5．如图，点O在直线AB上，射线OC，射线OD，射线OE在直线AB同侧，若，OE平分，则（    ） A． B． C． D． 6．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB＋CD．四个结论中成立的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在直角坐标系中，是的角平分线，点的坐标是，则点到的距离为（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在中，平分，则的面积为（    ） A．30 B．20 C．15 D．10 二、填空题 9．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，若∠AOB＝60°，OC＝4，则PD＝_____． 10．如图，为平分线上一点，，的面积为，则点到直线的距离为________． 11．ABC中，∠A与∠B的平分线相交于点P，若点P到AB的距离为10，则它到AC的距离为__________． 12．如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝12，BC＝18，CD＝8，则四边形ABCD的面积是____． 13．在中，，，点是边上的中点，，连接、，平分，且，，则四边形的面积为___________． 三、解答题 14．如图，在中，平分交于点，，分别交，于点，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 15．（1）如图，，，平分，平分，求的度数． （2）如果（1）中，其他条件不变，求的度数. （3）如果（1）中其他条件不变，则的度数为 .（直接写出结果） （4）从（1）、（2）、（3）的结果能看出的规律是：与有什么关系，与哪个角的大小无关？ 16．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD = CD，BE = CF． 求证： (1)AD平分∠BAC； (2)AC=AB+2BE. 17．在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°， （1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AC=4，EC=3， ①求证：AF⊥BD ； ②AF的长度为 直接写出答案）； （2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，求证：AF⊥BD； （3）如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，则∠FCD+∠FEC= （直接写出答案） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $