第26章二次函数同步练习2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

华师九下第26章二次函数 （共19题） 一、选择题（共13题） 将抛物线 向上平移 个单位后，所得的抛物线的函数表达式为 A． B． C． D． 在平面直角坐标系中，抛物线 经变换后得到抛物线 ，则这个变换可以是 A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位 C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位 如果将抛物线 平移，使它与抛物线 重合，那么平移的方式可以是 A．向左平移 个单位，向上平移 个单位 B．向左平移 个单位，向下平移 个单位 C．向右平移 个单位，向上平移 个单位 D．向右平移 个单位，向下平移 个单位 将二次函数 的图象先向左平移 个单位，再向下平移 个单位，所得图象对应的函数表达式是 A． B． C． D． 将抛物线 向左平移 个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为 A． B． C． D． 将抛物线 向左平移 个单位，再向下平移 个单位，则得到的抛物线解析式是 A． B． C． D． 把抛物线 向右平移 个单位后得到的抛物线是 A． B． C． D． 将二次函数 的图象向右平移 个单位，再向上平移 个单位后，所得图象的函数表达式是 A． B． C． D． 二次函数 的图象经过点 ，则代数式 的值为 A． B． C． D． 已知抛物线 过 ，，， 四点，则 与 的大小关系是 A． B． C． D．不能确定 图（）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 ，水面宽 ．如图（）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 A． B． C． D． 已知二次函数 的图象如图所示，那么一次函数 和反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图象大致是 A． B． C． D． 已知二次函数 ，当 取任意实数时，都有 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 已知函数 是二次函数，则 等于 ． 对于抛物线 ，下列结论： ①它的开口向上；②顶点坐标为 ； ③对称轴为 ；④与 轴的公共点为 ． 其中正确的是 （填上所有正确结论的序号）． 将二次函数 的图象绕点 顺时针旋转 ，得到的图象所对应的函数表达式为 ． 三、解答题（共3题） A，B两书店都有同版《英汉小词典》一书出售，封底标价为 元，现两书店都同时进行促销活动，A书店一律按标价的 折销售；B书店若只购 本则按标价销售，若一次性购买多于 本，但不多于 本时，每多购 本，每本售价在标价的基础上优惠 （例如买两本，每本价优惠 ；买 本每本价优惠 ，依此类推），若多于 本时，每本售价为 元；设在A，B两书店购此书总价分别为 ，． (1) 试分别写出 ， 与购书本数 之间的函数关系式． (2) 如果老师给你 元钱，要你去B书店买该书，问一次性最多能购买此书多少本？若要你去A书店最多又能购买此书多少本呢？ (3) 若要分别在A，B两书店一次性购买此书相同本数（ 本）时，问当 为多少，购此书总价 与 相差最大，最大值是多少？ 运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度 与它的飞行时间 满足二次函数关系， 与 的几组对应值如下表所示： (1) 求 与 之间的函数关系式（不要求写 取值范围）． (2) 求小球飞行 时的高度． (3) 问：小球的飞行高度能否达到 ．请说明理由． 已知抛物线 经过点 ． (1) 如图，过点 分别向 轴、 轴作垂线，垂足分别为 ，，得到矩形 ，且抛物线经过点 ． ①请直接写出该抛物线解析式； ②将抛物线向左平移 个单位，分别交线段 ， 于 ， 两点，若直线 刚好平分矩形 的面积．求 的值． (2) 将抛物线平移，使点 的对应点为 ，其中 ，若平移后的抛物线仍然经过点 ，求平移后的抛物线顶点所能达到最高点时的坐标． 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】A 【解析】 抛物线 向上平移 个单位后的顶点坐标为 ， 所得抛物线的解析式为 ． 2. 【答案】B 【解析】 ，顶点坐标是 ． ，顶点坐标是 ． 所以将抛物线 向右平移 个单位长度得到抛物线 ． 3. 【答案】C 【解析】 抛物线 的顶点坐标为 ，抛物线 的顶点坐标为 ， 顶点由 到 需要向右平移 个单位再向上平移 个单位． 4. 【答案】B 【解析】原抛物线的顶点为 ，向