1.2直角三角形 课时作业2022-2023学年北师大版八年级下册数学

北师大版八年级下册数学1.2直角三角形 课时作业 一、单选题 1．如图，在由边长为的小正方形组成的方格稿纸上，有、、、、、、七个点，则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是（    ） A．点，点，点 B．点，点，点 C．点，点，点 D．点，点，点 2．下列四组线段不能围成直角三角形的是( ) A．a＝8，b＝15，c＝17 B．a＝9，b＝12，c＝15 C．，， D．a︰b︰c＝2︰3︰4 3．下列边长的三角形不是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 4．以下列各组数为边长的三角形中,能组成直角三角形的是（       ） A．2,4,6 B．4,6,8 C．6,8,10 D．8,10,12 5．下列说法中正确的个数为（　　） （1）如果∠A+∠B＝∠C，那么△ABC为直角三角形； （2）三角形三个内角之比为1：2：3，则此三角形为直角三角形； （3）若三角形的三条边长分别为3k、4k、5k（k＞0），则此三角形为直角三角形； （4）若三角形的三边a、b、c满足a2+b2﹣c2＝0，则此三角形为直角三角形． A．1 B．2 C．3 D．4 6．三角形的两边长分别为2，7，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是（ ） A． B．3 C．或3 D．或3 7．设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（　　） A． B． C． D． 8．下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．6，8，10 C．7，24，25 D．5，3，4 二、填空题 9．中，三边之比为，且最长边为，则面积为_____． 10．△ABC中，AB=10，BC=16，BC 边上的中线AD=6，则 AC= ______． 11．如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______，使得和全等，（写出一个即可） 12．如图，AD是的高，BE平分交AD于E，若，，则_____． 13．嘉淇为了测量建筑物墙壁AB的高度，采用了如图所示的方法： ①把一根足够长的竹竿AC的顶端对齐建筑物顶端A，末端落在地面C处； ②把竹竿顶端沿AB下滑至点D，使DB＝_____，此时竹竿末端落在地面E处； ③测得EB的长度，就是AB的高度． 以上测量方法直接利用了全等三角形的判定方法 _____（用字母表示）． 三、解答题 14．如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动，AD=4cm，BC=3cm，且AD∥BC． （1）你认为AE和BE有什么位置关系？并验证你的结论； （2）当点F运动到离点A多少厘米时，△ADE和△AFE全等？为什么？ （3）在（2）的情况下，此时BF=BC吗？证明你的结论并求出AB的长. 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F，D是BC边上的中点，连结AD． （1）若∠BAD＝55°，求∠C的度数； （2）猜想FB与FE的数量关系，并证明你的猜想． 16．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝，CD＝8，AD＝10， (1)求∠BCD的度数； (2)求四边形ABCD的面积． 17．阅读与思考 请你阅读小字的数学思考，并完成相应的任务． 我在学习完“探索三角形全等的条件”之后，知道“两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等”．那在什么条件下，两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形就可以全等呢？我决定用所学知识研究一下这个问题． 我发现两边分别相等，其中一组等边的对角都是钝角且相等时，两个三角形全等．如图1所示，为钝角，用尺规作，在射线上作，以为圆心，的长为半径画弧，与交于点，连接，得到． 下面是证明的过程（部分）： 通过作图可知，，． 如图2，过点作交的延长线于点，过点作交的延长线于点，则． ∵，， 且， ∴，（依据） …… ∴． 我和老师分享了我的研究成果，老师对我的数学思考给予了充分的肯定，我很开心，今后我还会多多思考，去发现更多数学的秘密． 任务： (1)填空：上述证明中的“依据”是指________． (2)补全证明：请你用初中所学的知识补充小宇证明中的不完整部分． (3)结合小宇的数学思考，请你判断①两边分别相等，其中一组等边的对角都是锐角且相等时，两个三角形是否全等；②两边分别相等，其中一组等边的对角都是直角时，两个三角形是否全等．请直接写出结果，不必证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $