吉林省长春博硕学校2022-2023学年九年级下学期期中考试数学试题

( 数学试卷 ) ( 2022-2023学年第二学期九年级期中检测 ) ( 长春博硕学校 ) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．-0.5的绝对值等于（ ） A． B． C．2 D．-2 2．2023年4月3日，伴随着一声清脆的鸣笛，满载的中欧班列（长满欧）从长春兴隆铁路口岸启动，经满洲里口岸走出国门，驶向欧洲。在刚刚过去的第一季度，“长满欧”承运货物1998标箱，涵盖货值约424 000 000元人民币.列车拉长了东北老工业基地开放的半径，加快了中国一汽、吉林石化等国字号产品迈向世界的步伐.将数据424 000 000 这个数用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．有一个几何体如图所示，该几何体的俯视图为（ ） A B C D 4．如图，该数轴表示的不等式的集解为（ ） A． B． C． D． 第4题图 第5题图 5．某兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动.如图，当张角时，顶部边缘A处离桌面的高度AC的长为10cm，此时用眼舒适度不太理想.小组成员调整张角大小继续探究，最后发现当张角（点是点A的对应点），用眼舒适度较为理想，则此时顶部边缘处离地面的高度为（ ） A． B． C． D． 6．如图，△ABC内接于⊙O，若CA=CB，∠OAB=24°，则∠CAB的度数为（ ） A．66° B．60° C．57° D．48° 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（ ） A．∠BDE=∠BAC B．∠BAD=∠B C． DE=DC D．AE=AC 第6题图 第7题图 第8题图 8．如图，点B是反比例函数上一点，过点B分别向x轴，y轴作垂线段，垂足为A，C，与反比例函数交于点M，N，则连结MN，则△BMN的面积为（ ） A．2 B．1 C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．分解因式：=__________________. 10．若关于x的方程有两个相等的实数根，则实数m的值为______________. 11．某网络平台2020年的新注册用户数为100万，2022年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（x>0），可列方程为_______________________________. 12．如图，△ABC是含有30°角的直角三角板，∠ABC=90°，∠CAB=30°，BC=，以边AB为斜边在三角板外侧作Rt△ABD，使∠ADB=90°，则CD长的最大值是_________________. 第12题图 第13题图 第14题图 13．如图，在扇形OEF中，∠EOF=90°，半径为2，正方形ABCD的顶点C是弧EF的中点，点D在OF上，点A在OF的延长线上，则图中阴影部分的面积为________________. 14．如图，在平面直角坐标系中，线段PQ的端点坐标分别为P（1，2），Q（1，3），抛物线（m为常数，m>0）和线段PQ有公共点时，m的取值范围是________________________. 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）先化简，再求值：，其中. 16．（6分）为加强学生体育锻炼，某班学生展开体育中考三选一项目训练活动，该班轩轩和婷婷两名同学在体前屈、前置实心球、跳远三个项目中随机选择一项进行训练，求轩轩和婷婷选择的是相同项目的概率. 17．（6分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市节前购进了肉粽、枣粽两种口味的粽子.已知购进肉粽的金额是1000元，购进枣粽的金额是800元，购进肉粽的数量比枣粽的数量少60个，肉粽的单价是枣粽单价的2倍.求枣粽