上海市 黄浦区教育学院附属中山学校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

中山学校2022学年第二学期七年级5月月考 数学 学科试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 2023.5 一、选择题 1. 下列四个实数中，一定是无理数的是（ ） A. B. C. 3.1415926 D. 0.13133…… 2. 下列四个式子中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 性质“等腰三角形的三线合一”，其中所指的“线”之一是（ ） A. 等腰三角形底角的平分线 B. 等腰三角形腰上的高 C. 等腰三角形腰上的中线 D. 等腰三角形顶角的平分线 4. 如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若， 则CD等于（ ） A. 3cm B. 4cm C. 1.5cm D. 2cm 5. 用下列长度的三条线段首尾顺次联结，能构成等腰三角形的是（ ） A. 2、2、1 B. 3、3、6 C. 4、4、10 D. 8、8、18 6. 等腰三角形的顶角为，那么这个等腰三角形一条腰上的高与底边的夹角为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 如果，那么__________ 8. 把写成幂的形式：__________ 9. 比较大小：__________（填“>”，“<”,“<”） 10. 已知直线a、b、c，满足∥b，∥c，那么直线b、c的位置关系是___________ 11. 在数轴上，A、B两点的距离为，点A所对应的数为，则点B所对应的数为____________ 12. 如图，直线∥b，点A、B位于直线上，点C、D位于直线b上，且， 若的面积为5，则的面积为__________ 第12题图 第13题图 第15题图 13. 如图，C是直线AD上的高，若AD∥BE，，，则 _________度 14. 已知≌，A与D、B与E分别是对应顶点，，，， ，则__________度，__________cm 15. 如图，已知，，，则_________° 16. 如图，在中，BO、CO分别是∠B和∠C的角平分线，过点O作EF∥BC，交AB、 AC于点E、F，如果，，那么的周长是__________ 第16题图 第17题图 17. 如图所示，将沿着DE翻折，若，则__________ 18. 我们规定：在四边形ABCD中，O是边BC上的一点，如果与全等，那 么点O叫做该四边形的“等形点”，在四边形EFGH中，，EF∥GH，， ，如果该四边形的“等形点”在边FG上，那么GH的长是__________ 三、简答题 19. 计算： 20. 计算： 21. 计算： 22. 利用幂的运算性质计算： 23. 如图，已知AD∥BC，，，，求∠COB的度数 四、解答题 24. 阅读并填空： 如图，是等腰三角形，，D是边AC延长线上的一点，E在边AB上，且，联结DE交BC于O，那么，为什么? 解：过点E作EF∥AC交BC于F 所以∠D =∠OEF（两直线平行，内错角相等） ∠ACB =∠EFB（___________________） 因为AB = AC（已知） 所以∠ACB = ∠B（_____________________） 所以∠EFB = ∠B（_____________________） 所以BF = FE（等角对等边） 又因为CD = BE（已知） 所以CD = FE（等量代换） 在与中 所以≌（_________） 所以OE = OD（_________________） 25. 如图，在中，，D、E、F分别为边BC、AB、AC上的点，且，. （1）试说明：与全等的理由； （2）若，试求∠EDF的度数. 26. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，联结这些小正方形的顶点，可得到一些线段. （1）如图1，联结小正方形的顶点构成了一个大正方形ABCD，那么大正方形ABCD的面 积是_______，边长是______； （2）如图2，你能通过联结小正方形的顶点构成一个面积为5的正方形吗? 如果能，请在 图2中画出正方形； （3）如图3，已知在数轴上点M表示的数是，利用（2）的结论，请在数轴上画出Q点 的位置，使得点Q与点M的距离为，且点Q所表示的数是____________（使用直尺和 圆规，作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹） 图1 图2 图3 27. 已知：点D是边BC所在直线