安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题

第 1 页 共 4 页 合肥七中 2022-2023 学年第二学期高二年级期中检测 数学试卷 注意事项： 1.本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2.请考生将答案写在答题卷上，写在试卷上无效。 3.请考生在答题卷规定的位置写班级，姓名和考号，交卷时只交答题卷，试卷无须上交。 一、单项选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中只有一 项符合题目要求) 1.曲线 y＝xln x 在点(e，e)处的切线方程为( ) A.y＝2x－e B.y＝－2x－e C.y＝2x＋e D.y＝－x－1 2.数列 na 的通项公式为 ( ) ( )1 3 2 n na n= − − ，则 na 的第 5项是 （ ） A． 13− B．13 C． 15− D．15 3.函数 3( ) 1f x ax x= + + 有极值的充要条件是 （ ） A． 0a  B． 0a  C． 0a  D． 0a  4.函数 ,93)( 23 −++= xaxxxf 已知 3)( −=xxf 在 时取得极值，则 a = ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目，请给出答 案：把 100 个面包分给 5 个人，是每人所得面包个数成等差数列，且是较大的三份之和的 7 1 是较小的两份之和，则最小的一份为（ ） A. 6 5 B. 3 5 C. 6 11 D. 3 10 6.若数列 na 满足 1 2a = ， 1 1 1 n n n a a a + + = − ，则 2018a 的值为（ ） A．2 B． 3− C． 1 2 − D． 1 3 7.已知数列 na 的前 n项和 1 2 3 3 n nS a= + ，则 na 的通项公式 na =（ ） 第 2 页 共 4 页 A． 1 2 n na   = −    B． 1 1 2 n na −   =     C． 1 1 2 n na −   = −    D． 1 1 2 n na +   = −    8.中国明代商人程大位对文学和数学也颇感兴趣，他于 60 岁时完成杰作《直指算法统宗》.这 是一本风行东亚的数学名著，该书第五卷有问题云：“今有白米一百八十石，令三人从上 及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问：各该若干？”翻译成现代文为：今有白米一 百八十石，甲、乙、丙三个人来分，他们分得的米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三 十六石，那么三人各分得多少石米？请你计算甲应该分得( ) A.74 石 B.75 石 C.76 石 D.78 石 二、多项选择题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中有多项 符合题目要求，全部选对得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的不得分) 9.如图是导数 y＝f ′(x)的图象，下列说法正确的是( ) A.(－1，3)为函数 y＝f(x)的单调递增区间 B.(3，5)为函数 y＝f(x)的单调递减区间 C.函数 y＝f(x)在 x＝0 处取得极大值 D.函数 y＝f(x)在 x＝3 处取得极小值 10.等差数列{an}是递增数列，满足 a7＝3a5，前 n 项和为 Sn，下列选择项正确的是( ) A.d >0 B.a1>0 C.当 n＝5 时 Sn最小 D.Sn>0 时 n 的最小值为 8 11.若函数 f(x)＝ex－1 与 g(x)＝ax 的图象恰有一个公共点，则实数 a 可能取值为( ) A.2 B.0 C.1 D.－1 12.已知函数 f(x)＝ex·x3，则以下结论正确的是( ) A.f(x)在 R 上单调递增 B.f(log52)<f       e－ 1 2 < f(ln π) C.方程 f(x)＝－1 有实数解 D.存在实数 k，使得方程 f(x)＝kx 有 4 个实数解 三、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共