23.1成比例线段同步练习 2022-2023学年华东师大版九年级数学上册

华师九上23.1成比例线段 （共17题） 一、选择题（共10题） 如图，直线 ，直线 分别交 ，， 于点 ，，，直线 分别交 ，， 于点 ，，．若 ，则 的值为 A． B． C． D． 如图，，直线 ， 与这三条平行线分别交于点 ，， 和点 ，，．已知 ，，，则 的长为 A． B． C． D． 如图，在 中，，且 ，则 的值为 A． B． C． D． 如图，，，，下列各式中错误的是 A． B． C． D． 如图所示， 中，， 两点分别在 ， 边上，．若 ，，，则 等于 A． B． C． D． 如图，在 中， 在 边上，， 是 的中点，连接 并延长交 于 ，则 A． B． C． D． 如图，，，则下列式子中成立的是 A． B． C． D． 如图，直线 ，直线 分别交 ，， 于点 ，，，直线 分别交 ，， 于点 ，，．若 ，则 的值为 A． B． C． D． 下列图形一定是相似图形的是 A．任意两个菱形 B．任意两个正三角形 C．两个等腰三角形 D．两个矩形 如图，，若 ，则 与 的关系是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 在 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 ，，，，那么 ． 如图，直线 ，直线 交 ，， 于点 ，，；直线 交 ，， 于点 ，，，已知 ，则 ． 如图，，，若 ，，则 ． 如图，，则 度（ 为正整数）． 三、解答题（共3题） 已知：如图所示， 是等边三角形，点 在边 上，且 是等边三角形．过点 作 ， 分别与线段 ，， 相交于点 ，，，连接 ． (1) 求证：四边形 是平行四边形； (2) 如果 ，求证：． 中，，点 在 上，，以 为直径作 交 于点 ，交 于点 ，且点 为切点，连接 ，． (1) 求证： 平分 ； (2) 求阴影部分面积．（结果保留 ) 如图，已知抛物线 过点 ． (1) 求抛物线的解析式； (2) 已知直线 过点 ， 且与抛物线交于另一点 ，与 轴交于点 ，求证：； (3) 若点 ， 分别是抛物线与直线 上的动点，以 为一边且顶点为 ，，， 的四边形是平行四边形，求所有符合条件的 点坐标． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】B 【解析】 ， ， ， ． 故选：B． 2. 【答案】C 【解析】因为 ， 所以 ，即 ， 所以 ． 3. 【答案】A 【解析】 ， 可设 ，， ， ． 4. 【答案】B 5. 【答案】B 6. 【答案】B 【解析】 是 的中点， ， 如图，过点 作 ， 则 ，， ， ． 7. 【答案】D 8. 【答案】B 【解析】 ， ， ， ． 故选：B． 9. 【答案】B 10. 【答案】B 二、填空题（共4题） 11. 【答案】 12. 【答案】 【解析】 ， ， ， ． ． ． 13. 【答案】 14. 【答案】 【解析】过折点依次作 的平行线，根据平行于同一条直线的两条直线平行，可得这些直线都互相平行，根据两直线平行，同旁内角互补得 度． 三、解答题（共3题） 15. 【答案】 (1) 是等边三角形， ，． 同理可知，，．即得 ． ．即得 ． 在 和 中， ． ． ． ． 又 ， 四边形 是平行四边形． (2) ， ． 又 ， ．得 ． 又由 是等边三角形，得 ． ． ， ． ． 同理可得 ． ． 16. 【答案】 (1) 连接 交 于 ． 切 于 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 平分 ． (2) 连接 ． 是直径， ， ， ， ， 四边形 是矩形， ， ， ， ， ， ， ，，， ． 17. 【答案】 (1) 把点 代入 ，得到 ， ， 抛物线的解析式为 ． (2) 设直线 的解析式为 ， 则有 解得 直线 的解析式为 ， 令 ，得到 ， ， 由 解得 或 ． 如图 中，过点 作 轴于 ，过 作 轴于 ， 则 ． ，， ，即 ． (3) 如图 中，设 ． 为一边且顶点为 ，，， 的四边形是平行四边形， ，， ， ，整理得： 或 ， 解得 （舍弃）． ． 学科网（北京）股份有限公司 $