辽宁省沈阳市第十五中学2022-2023学年高二下学期4月阶段测试数学试题

试卷第 1页，共 8页 2022-2023 下四月份阶段测试 高二数学 满分：150 分 考试时间：120 分钟 第 I 卷(选择题，共 60 分) 一、选择题:本题共 8 小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知 X～B 1(9 ) 3 ， ，则 E(X)，D(X)的值依次为( ) A．3，2 B．2，3 C．6，2 D．2，6 2.抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记 A＝{两次的点数均为偶数}， B＝{两次的点数之和为 8}，则 P(B|A)＝( ) A． 1 18 B． 1 12 C． 1 3 D． 2 9 3.从装有 3个黑球和 3个白球(大小、形状相同)的盒子中随机摸出 3个球，用 X表示摸出的黑球个数，则 P(X≥2)的值为( ) A． 1 10 B． 1 5 C． 1 2 D． 2 5 4.为响应国家“节约粮食”的号召，某同学决定在某食堂提供的 2种主食、3 种素菜、2种大荤、4 种小荤中选取一种主食、一种素菜、一种荤菜作为今日 伙食，并在用餐时积极践行“光盘行动”，则不同的选取方法有( ) A．48 种 B．36 种 C．24 种 D．12 种 5.唐代诗人张若虚在《春江花月夜》中曾写道：“春江潮水连海平，海上明月 共潮生．”潮水的涨落和月亮的公转运行有直接的关系，这是一种自然现象．根 据历史数据，已知沿海某地在某个季节中每天出现大潮的概率均为 2 3 ，则该地 在该季节内连续三天内，至少有两天出现大潮的概率为( ) A． 20 27 B． 8 9 C． 8 27 D． 13 18 6.甲箱中有 4个红球，3个白球和 3个黑球，乙箱中有 5个红球，3个白球和 试卷第 2页，共 8页 2 个黑球.先从甲箱中随机取出一个球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球， 则从乙箱中取出的是红球的概率为( ) A． 5 11 B． 9 10 C． 12 55 D． 27 55 7.若    51 2x a x  的展开式中 3x 的系数为 20，则 a ( ) A． 1 4  B． 1 4 C． 1 2  D． 1 2 8.正态分布是最重要的一种概率分布，它是由德国的数学家、天文学家 Moivre 于 1733 年提出，但由于德国数学家 Gauss 率先应用于天文学研究，故正态分 布又称为高斯分布，记作  2~ ,Y N   ．当 0  ， 1  的正态分布称为标准正 态分布，如果令 YX     ，则可以证明  ~ 0,1X N ，即任意的正态分布可以通 过变换转化为标准正态分布．如果  ~ 0,1X N 那么对任意的 a，通常记    a P X a   ，也就是说，  a 表示  0,1N 对应的正态曲线与 x轴在区间  ,a 内所围的面积．某校高三年级 800 名学生，期中考试数学成绩近似服从 正态分布，高三年级数学成绩平均分 100，方差为 36，  2 0.9772  ，那么成 绩落在  88,112 的人数大约为( ) A．756 B．748 C．782 D．764 二、选择题:本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0 分. 9.若随机变量 X 服从两点分布，其中   10 3P X   ，  E X ，  D X 分别为随机 变量 X 的均值与方差，则下列结论正确的是( ) A．    1P X E X  B．  3 2 4E X   C．  3 2 4D X   D．   4 9 D X  试卷第 3页，共 8页 10.给出下列命题，其中正确的命题有( ) A．P(A) ＝0.5，P(B) ＝0.3，P(AB) ＝0.2，则 P(A|B) ＝0.4 B．随机变量 X～N(3，22) ，若 X＝2η＋3，则 D(η) ＝1 C．公共汽车上有 10 位乘客，沿途 5个车站，乘客下车的可能方式有 10 5 种 D．回归方程为y^ ＝0.85x－85.71 中，变量 y与 x具有正的线性相关关系 11.针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了 一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的 4 5 ，女生喜欢抖音的人数占女生人数的 3 5 ，若有 95%的把握认为是否喜欢抖音 和性别有关，则调查人数中男生可能有( ) 附表： α＝P(χ2≥k) 0.050 0.010 k 3.841 6.635 附：χ2＝ n（ad－bc）2 （a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d） A．2