第十七章勾股定理期末复习巩固卷（一）2022-2023学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册勾股定理期末复习巩固卷一 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．如图，在直角三角形中， ，则以下式子一定成立的是（   ） A． B． C． D． 2．下列四组数值是线段、、的长，能组成直角三角形的是（       ） A．3，5，6 B．2，3，4 C．3，4，5 D．1，，3 3．若直角三角形两边长为12和5，则第三边长为（       ） A．13 B．13或 C．13或15 D．15 4．已知三角形的三边长为，由下列条件能构成直角三角形的是（       ） A． B． C． D． 5．如图，在中，过点作，交的延长线于点，若的面积为则的长是（   ） A． B． C． D． 6．下列是勾股数的一组是(     ) A．1，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，7，12 7．已知蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方形纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（　　） A．8  B．10  C．12 D．16 8．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（   ） A．1，2，3 B．，， C．，， D．3， 4， 5 二、填空题（每小题5分，共20分） 9．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，AB＝5．点P在直线AC上，且BP＝6，则线段AP的长为__________． 10．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为_____． 11．如图，以等边△ABC的边BC的中点O为坐标原点建立平面直角坐标系，已知C （1，0），则点A的坐标为___________． 12．如图，在中，已知，，，则________． 三、解答题（每小题10分，共40分） 13．如图，在△ABC中，AB：CB：CA＝3：4：5，且周长为72cm，点M以每秒2cm的速度从A向B运动，点N以每秒3cm的速度从B向C运动，如果两点同时出发，经过4秒时，△BMN的面积为多少？ 14．在△ABC中，，，，动点从点C出发，沿着运动，速度为每秒2个单位，到达点时运动停止，设运动时间为t秒，请解答下列问题： (1)求上的高； (2)当t为何值时，为等腰三角形？ 15．请阅读下列材料：已知：如图（1）在中，，点D、E分别为线段上两动点，若．探究线段三条线段之间的数量关系．小明的思路是：把绕点A顺时针旋转，得到，连接，使问题得到解决．请你参考小明的思路探究并解决下列问题： (1)猜想三条线段之间存在的数量关系式，直接写出你的猜想； (2)当动点E在线段上，动点D运动在线段延长线上时，如图（2），其它条件不变，（1）中探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明； (3)已知：如图（3），等边三角形中，点D、E在边上，且，请你找出一个条件，使线段能构成一个等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的度数． 16．在中，，，点D是射线AB上一点，连接CD，在CD右侧   作，且，连接AE，已知． (1)如图1，当点D在线段AB上时， ①求∠CAE的度数； ②求线段CD的长； (2)当点D在线段AB的延长线上时，其他条件不变，请在图2中画出图形，并直接写出∠CAE的度数和CD的长． 1 学科网（北京）股份有限公司 $