第7章 一次方程组 单元复习-2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

一次方程组单元复习试题（含答案） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题4分，共48分） 1．下列各式中是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各组数值是二元一次方程的解是（    ） A． B． C． D． 3．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　 　 ） A． B． C． D． 4．以为解的二元一次方程组是（　　 ） A． B． C． D． 5．已知是方程的解，则的值为（     ） A． B． C． D． 6．关于、的方程组的解是，则的值是（     ） A．5 B．3 C．2 D．1 7．用代入消元法解方程组变形不正确的是（    ） A．由②得 B．由②得 C．由①得 D．由①得 8．已知，，，为常数，关于m，n的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 9．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，试求的值．（ 　　） A．1 B． C．0 D．2 10．若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程的解，则m的值为（    ） A． B． C． D．1 11．若关于的方程组的解满足与互为相反数，则的值是（　 　） A． B．1 C．2 D．4 12．某工地派96人去挖土和运土．如果平均每人每天挖土或运土，那么怎样分配挖土和运土的人数，才能刚好被运完？设挖土的有x人，运土的有y人，则可得方程组（     ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．已知关于x，y的方程组的解满足，则m的值为_______． 14．如果和互为相反数，那么_________． 15．已知方程组与有相同的解，则__________． 16．我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有，人，则可以列方程组__________________． 三、解答题（6个小题，共56分） 17．解方程组： (1)． (2)． 18．已知方程组与方程组的解相同，求的值． 19．甲、乙两人同时解方程组，甲解题看错了①中的m，解得，乙解题时看错②中的n，解得． (1)求m，n的值； (2)求原方程组的解． 20．我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，求那时候每头牛、每只羊各多少两银子？ 21．疫情期间黄马褂物流公司为本县A镇运送防疫物资，该物流公司有甲、乙两种货车用来运输，如果用3辆甲车和2辆乙车载满货物一次可运17吨；用2辆甲车和3辆乙车载满货物一次可运18吨，现需要运输32吨防疫物资，计划同时租用甲车和乙车若干辆，一次运完，且每辆车都载满货物． (1)1辆甲车和1辆乙车都载满货物一次可分别运输货物多少吨？ (2)若甲车每辆需租金240元/次，乙车每辆需租金200元/次，请帮物流公司设计租车方案，并选出最省钱的方案及最少租金． 22．幻方：将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”“河图”“洛书”等．图1所示的是一个三阶幻方，在的方阵图中，填写了一些数或代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等，我们称这种幻方为“数字连续型三阶幻方”． (1)求x ，y的值； (2)在图2中完成此方阵． 参考答案： 1．A；2．A；3．C；4．B；5．B；6．B；7．C；8．D；9．C；10．A；11．A；12．D 13．5； 14．0； 15．12； 16． 17．（1）解：， 把代入得：，解得：， 把代入得：， ∴方程组的解为； （2）解：， 得：， 得：， 得：，解得：， 把代入得：，解得：， ∴原方程组的解是为． 18．解：联立得：， ①②得：，即， 把代入②得：， 把，代入得：， 解得：，． ∴ 19．（1）解：把代入②得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， ∴，； （2）解：把，代入方程组得：， 得：，即， 把代入①得：， 则方程组的解为． 20．解：设每头牛x两银子，每头羊y两银子， 由题意得，， 解得 答：每头牛3两银子，每头羊为2两银子． 21．（1）解：设1辆甲车载满货物一次可运输货物x吨，