23.3相似三角形同步练习2022-2023学年华东师大版九年级数学上册

华师九上23.3相似三角形 （共20题） 一、选择题（共13题） 小张用手机拍摄得到图（甲），经放大后得到图（乙），甲图中的线段 在乙图中的对应线段是 A． B． C． D． 如图，已知矩形 ，，， 为 的中点，连接 与 交于点 ，则 的长等于 A． B． C． D． 在 中，点 ， 分别在边 和 上，且 ．若 ，则 的值为 A． B． C． D． 如图， 为一块木板余料，已知 ，高 ．要用这块余料裁出一个正方形的材料，使一边在 上，其余两个顶点分别在 ， 上，则这个正方形的边长为 A． B． C． D． 如图所示，点 在 的边 上，要判定 与 相似，添加一个条件，不正确的是 A． B． C． D． 下列图形中，相似的一组是 A． B． C． D． 如图， 缩小后变为 ，其中 ， 的对应点分别为 ，，点 ，，， 均在图中格点上．若线段 上有一点 ，则点 在 上的对应点 的坐标为 A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，点 ， 分别是边 ， 的中点， 交 于点 ，则 的值为 A． B． C． D． 如图所示，有两个形状相同的星星图案，则 的值为 A． B． C． D． 如图，已知 和 是以点 为位似中心的位似图形，且 和 的周长之比为 ，点 的坐标为 ，则点 的坐标为 A． B． C． D． 如图，已知点 是双曲线 上的一个动点，连 并延长交另一分支于点 ，以 为边作等边三角形 ，随着点 的运动，点 的位置也在不断变化，但点 始终在双曲线 上运动，则 与 的关系是 A． B． C． D． 矩形 中，， 平分 ， 于点 ， 交 于点 ．若 ，则 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别为 ，，过 ，， 三点作圆，点 在第一象限部分的圆上运动，连接 ，过点 作 的垂线交 的延长线于点 ，下列说法：① ；② ；③ 的最大值为 ．其中正确的是 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题（共3题） 如图，平行四边形 中， 是 上一点，， 交 于点 ，若 ，则 ． 如图， 中，，垂足为 ，，，点 从点 出发沿线段 方向运动到点 停止，过点 作 ，交折线 于点 ，连接 ，，若 与 的面积相等，则线段 的长为 ． 如图，点 是正方形 边 的中点，连接 ，过点 作 交 的延长线于点 ，过点 作 交 于点 ，已知 ，则线段 的长是 ． 三、解答题（共4题） 如图，点 为 边 上一点，过点 作 ，交 的延长线于点 ，交 的延长线于点 ，且 ． (1) 求证：； (2) 如果 ，求证：． 如图（），已知正方形 ， 是线段 上一点， 是线段 延长线上一点，以 为边在直线 的上方作正方形 ． (1) 连接 ，求证：； (2) 连接 ，求 的度数； (3) 如图（），将图（）中正方形 改为矩形 ，，（， 为常数）， 是线段 上一动点（不含端点 ，），以 为边在直线 的上方做矩形 ，使顶点 恰好落在射线 上．判断当点 由 向 运动时， 的大小是否总保持不变？若 的大小不变，请用含 ， 的代数式表示 的值；若 的大小发生改变，请画图说明． 如图，在 中，， 沿 折叠，使得点 落在斜边 上的点 处． (1) 求证：； (2) 已知 ，，求线段 的长度． 如图，在 中，，，， 绕点 按顺时针方向旋转得到 ， 与 交于点 ． (1) 如图 ，当 时，过点 作 ，垂足为 ，连接 ． ①求证：； ②求 的值； (2) 如图 ，当 时，过点 作 ，交 于点 ，交 的延长线于点 ，求 的值． 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】D 2. 【答案】B 【解析】 ， ， ， 解得 ，． 3. 【答案】C 【解析】 ， ， ， ， ． 4. 【答案】A 【解析】设正方形的边长为 ，则 ， 是正方形， ．即 ，解得 ． 5. 【答案】C 6. 【答案】D 7. 【答案】D 【解析】由图可知 ，其相似比为 ， 点 的坐标为 ， 点 在 上的对应点 的坐标为 ． 8. 【答案】C 9. 【答案】D 10. 【答案】A 【解析】如图，过 作 轴于 ，过 作 轴于 ，