辽宁省铁岭市某校2022-2023学年七年级下学期5月竞赛数学试题

七年级数学竞赛试卷（2） 第1页共6页 2022-2023 学年度第二学期七年级竞赛试卷 数学 考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请将正 确的答案填在括号内，每小题 3分，共 30 分） 1.下列式子中是一元一次不等式的是 （ ） A．−2 > −5 B． 𝑥 2 + 𝑥 < −12 C．𝑥𝑦 > 9 D．𝑥2 > 4 2 .已知点 P (0, 𝑚)在𝑦轴的负半轴上，则点 M (−𝑚, −𝑚 + 1) 在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.若某数的两个平方根是 2𝑎 − 1 与 −𝑎 + 2，则这个数是 （ ） A．1 B．3 C．9 D．−3 4.是方程 𝑥 + 3𝑦 = 14 的解的是 （ ） A．{ 𝑥 = 2 𝑦 = 4 B．{ 𝑥 = 3 𝑦 = 4 C．{ 𝑥 = 5 𝑦 = 2 D．{ 𝑥 = 5 𝑦 = 4 5.如图，将长方形 ABCD 沿 GH 折叠，使点 C 落在点 Q 处，点 D 落在 AB 边上的点 E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC 的度数为 （ ） A．112° B．110° C．108° D．106° 6.不等式组{ 2𝑥 − 1 > 1 4 − 2𝑥 ≤ 0 的解在数轴上表示为 （ ） 7.如果关于𝑥，𝑦的方程组 { 𝑥 = 4， 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 5 和 { 𝑦 = 3， 𝑏𝑥 + 𝑎𝑦 = 2 的解相同，那么 𝑎，𝑏 的值分 别是 （ ） A．2，1 B．2，−1 C．−2，1 D．−2，−1 8.某班共有学生 49 人，一天该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半， 若该班男生人数为 x，女生人数为 y，则所列方程组正确的是( )2-1-c-n-j-y 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 得分 评卷人 七年级数学竞赛试卷（2） 第2页共6页 A． ( ) 49 2 1 x y y x − =  = + B． ( ) 49 2 1 x y y x + =  = + C． ( ) 49 2 1 x y y x − =  = − D． ( ) 49 2 1 x y y x + =  = − 9.如图，直线 𝑙1∥𝑙2，用含 α，β 的式子表示 γ，则 γ 的度数为（ ） A．α + β B．180° − α + β C．180° − α − β D．α + β − 180° 10. 若关于 x的不等式 的整数解共有 4个.则 m的取值范围是 （ ） A.6<m<7 B.6≤m<7 C.6≤m≤7 D.6<m≤7 二、填空题（每小题 3分，共 24分） 11. 如果√16 的算术平方根是𝑚，−64的立方根是𝑛，那么𝑚 − 𝑛 = . 12.把方程 3𝑥 + 𝑦 − 1 = 0 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式 . 13. 当 a 时.不等式(a—1)x＞1 的解集是 x＜ 1 1 −a . 14.将一副三角板（含 30°、45°、60°、90°角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则 ∠1 的度数为 . 15.已知关 𝑥，𝑦的方程组{ 2𝑥 + 𝑦 = 2𝑎 + 1, 𝑥 + 2𝑦 = 5 − 5𝑎 的解满足 𝑥 + 𝑦 = −3，则 𝑎 的值为 . 16.一商家进了一批商品，进价为每件 800元，如果要保持销售利润不低于 15%，则售价不 低于 . 17．如图，正方形ABCD的顶点 B，C都在平面直角坐标系的𝑥轴上，若点A的坐标是（−1,4）， 则点 C 的坐标是 . 第 14 题图 第 17 题图 第 18 题图 18. 如图，长方形 ABCD 中放有 6 个形状、大小相同的长方形（即空白区域），则图中阴 影部分的面积是______． 0 7 2 1 x m x