1.6完全平方式 同步练习2022-2023学年北师大版数学七年级下册

北师版数学七下整式乘除章节（完全平方式） 一．01类：中间项含参数（共14小题） 1．已知x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为（　　） A．10 B．±10 C．﹣20 D．±20 2．多项式x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值为（　　） A．10 B．﹣10 C．±10 D．±5 3．已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（　　） A．8 B．±8 C．16 D．±16 4．已知关于x的代数式x2+2（k+1）x+16是一个完全平方式，则k的值为（　　） A．3 B．﹣5 C．±3 D．3或﹣5 5．若x2+（k+1）x+1是一个完全平方式，则k的值是（　　） A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．±2 6．已知x2+2（m+1）x+25是完全平方式，则m的值为 　 　． 7．若x2+2（k﹣2）x+1是完全平方式，则k的值为（　　） A．﹣1 B．3或1 C．﹣3 D．﹣1或﹣3 8．如果代数式x2+（m﹣2）x+4是完全平方式，则m的值为（　　） A．6 B．﹣2 C．6或﹣2 D．6或2 9．若x2﹣kx+16是完全平方式，则k的值是（　　） A．4 B．8 C．4或﹣4 D．8或﹣8 10．若9x2﹣kx+4是一个完全平方式，则k的值是（　　） A．2 B．6 C．12 D．12或﹣12 11．若多项式x2+ax+9是完全平方式，则a的值为 　 　． 12．若x2﹣kx+4是一个完全平方式，则k的值是　 　． 13．代数式4x2+3mx+9是完全平方式，则m＝　 　． 14．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值为 　 　． 二．02类：尾项含参数（共15小题） 15．已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是（　　） A．25 B．±25 C．5 D．±5 16．已知多项式x2+6x+m是一个关于x的完全平方式，则m的值是（　　） A．9 B．﹣9 C．36 D．﹣36 17．已知4y2﹣12y+m是完全平方式，则m的值（　　） A．4 B．9 C．16 D．﹣16 18．x2+8x+k2是完全平方式，则k的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．±4 D．16 19．如果x2+6x+k2恰好是一个整式的平方，那么常数k的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 20．若代数式x2﹣16x+k2是完全平方式，则k等于（　　） A．6 B．64 C．±64 D．±8 21．如果关于x的多项式x2+8x+b是一个完全平方式，那么b＝　 　． 22．如果x2+6x+m是一个完全平方式，则m的值是（　　） A．3 B．9 C．6 D．﹣9 23．若多项式x2﹣12x+m是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．6 B．±6 C．36 D．±36 24．若x2+4x+k是一个完全平方式，则常数k的值为（　　） A．1 B．2 C．4 D．±4 25．如果y2﹣6y+m是完全平方式，则m的值为（　　） A．﹣36 B．﹣9 C．9 D．36 26．若x2﹣12x+m是一个完全平方式，则m的值为 　 　． 27．若x2+6x+m是一个完全平方式，则m的值是 　 　． 28．若m为常数，要使x2+2x+m成为完全平方式，那么m的值是 　 　． 29．若代数式x2﹣x+k是一个完全平方式，则常数k＝　 　． 三．03类：几何应用（共2小题） 30．（1）小思同学用如图1所示的A、B、C三类卡片若干张，拼出了一个长为2a+b，宽为a+3b的长方形图形，则小思同学拼这个长方形所用A、B、C三类卡片分别为 　 　、　 　、　 　张．（要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙） （2）小明同学用四张长为x，宽为y的长方形卡片，拼出如图2所示的包含两个正方形的图形（任两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）． ①图中小正方形的边长是 　 　； ②通过计算小方形面积，可推出（x+y）2，xy，（x﹣y）2三者的等量关系式为 　 　． ③利用②中的结论，试求：当a+b＝7，ab＝6时，（a﹣b）2的值． 31．乘法公式的探究及应用． 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积： 方法1：　 　，方法2：　 　； （2）观察图2，请你写出三个代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间的数量关系：