14.1.1 同底数幂的乘法 同步精练2022- 2023学年人教版数学八年级上册

2023年人教版数学八年级上册 《14.1.1 同底数幂的乘法》同步精炼 一 、选择题 1.式子a2m＋3不能写成( ) A．a2m·a3 B．am·am＋3 C．a2m＋3 D．am＋1·am＋2 2.计算a6•a2的结果是(　　) A.a12  B.a8    C.a4    D.a3 3.化简﹣b•b3•b4的正确结果是(  ) A.﹣b7         B.b7         C.-b8         D.b8 4.若m·23=26，则m等于(  ) A.2         B.4        C.6         D.8 5.若xm-5x2n-x6=0，则m、n的关系是（ ） A. m-n=6 B.2m+n=5 C.m+2n=11 D.m-2n=7 6.下列各式中，计算过程正确的是（ ） A. x3+x3=x3+3=x6 B.x3·x3=2x3=x6 C. x·x3·x5=x0+3+5=x8 D.x·(-x)3= -x2+3= -x5 7.x·x6·( )=x12，括号内填( ) A.x6 B.x2 C.x5 D.x 8.如果a2n﹣1an+5=a16，那么n的值为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 9.若(am+1bn+2)(a2n-1b2m)=a5b3，则m+n的结果是（ ） A.1 B.2 C.3 D.-3 10.已知x+y﹣4=0，则2y•2x的值是(　　) A.16       B.﹣16      C.          D.8 二 、填空题 11.计算a3•a的结果是　   　. 12.计算：3a·a2＋a3=_______． 13.计算 -a×(-a)2×(-a)3=______ 14.若am=2,an=3，则am+n=   ． 15.若2x＋1＝16，则x＝______． 16.已知4×5x+3=n，则用含n的代数式表示5x为____. 三 、解答题 17.计算：a3•a2•a4+(﹣a)2； 18.计算：10×10+102×102； 19.计算：－x2·(－x)4·(－x)3； 20.计算：(m－n)·(n－m)3·(n－m)4； 21.已知4x=8，4y=32，求x＋y的值． 22.已知4×2a×2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值． 23.已知(a＋b)a·(b＋a)b=(a＋b)5，且(a－b)a＋4·(a－b)4－b=(a－b)7，求aabb的值. 24.阅读下列材料：小明为了计算1＋2＋22＋…＋22017＋22018的值，采用以下方法： 设S＝1＋2＋22＋…＋22017＋22018① 则2S＝2＋22＋…＋22018＋22019② ②－①得2S－S＝S＝22019－1 ∴S＝1＋2＋22＋…＋22017＋22018＝22019－1 请仿照小明的方法解决以下问题： (1)1＋2＋22＋…＋29＝________； (2)3＋32＋…＋310＝________； (3)求1＋a＋a2＋…＋an的和(a＞0，n是正整数，请写出计算过程). 答案 1.C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 9.B 10.A 11.答案为：a4. 12.答案为：4a3  13.答案为：a6； 14.答案为：6. 15.答案为：3. 16.答案为： 17.解：原式=a9+a2； 18.原式=20000 19.原式=－x2·x4·(－x3)=x2·x4·x3=x9. 20.原式=－(n－m)·(n－m)3·(n－m)4=－(n－m)1＋3＋4=－(n－m)8. 21.解：4x·4y=8×32=256=44， 而4x·4y=4x＋y， ∴x＋y=4. 22.解：由题意得，2a+3=9， 解得：a=3， 则b=8﹣2a=8﹣6=2， ab=9. 23.解：∵(a＋b)a·(b＋a)b=(a＋b)5，(a－b)a＋4·(a－b)4－b=(a－b)7， ∴解得 ∴aabb=22×33=108. 24.解：(1)设S＝1＋2＋22＋…＋29① 则2S＝2＋22＋…＋210② ②－①得2S－S＝S＝210－1∴S＝1＋2＋22＋…＋29＝210－1； (2)设S＝3＋32＋33＋34＋…＋310①，则3S＝32＋33＋34＋35＋…＋311②，②－①得2S＝311－3，所以S＝，即3＋32＋33＋34＋…＋310＝； (3)设S＝1