2.1圆(第2课时)（课件）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课件（苏科版）

第2章 · 对称图形——圆 2.1　圆 第2课时　与圆有关的概念 1 1．认识弦、直径、弧、同心圆、等圆、等弧、圆心角等与圆有关的概念； 2．理解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它们解决相关的问题. 学习目标 ● O C D 画画·想想 活动1 画一个圆，并在圆上任意确定两个点，在圆中画出与这两个点相关的线段. A B 连接圆上任意两点的线段叫弦. 1.弦的定义： 如：CD 经过圆心的弦叫直径. 如：AB 弦和直径都是线段， 两个端点都在圆上. 注意: 讨论·交流 问题1：圆中最长的弦是什么？为什么？ O A B O A B O A B C C D C D O A B C O A B C D O A B C D 直径是圆中最长的弦. 如图1，连结OB. 在△AOB中， 根据三角形三边关系， 有AO+OB>AB, 而AC=2OA，AO=OB， 所以AC>AB. 图1 图2 图3 讨论·交流 问题2：直径和弦是什么关系？ 直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径. ● O C D A B 新知巩固 1.如图， (1)直径是______. (2)弦是______________. (3)PQ是直径吗?______. (4)线段EF、GH是弦吗? ______. . O A D Q C B P H G F E K AB CD、DK、AB 不是 不是 两个端点都在圆上且经过圆心的线段. 两个端点都在圆上的线段.注意直径是特殊的弦. 2. 如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数有( ) A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条 依据两个端点是否都在圆上判断. ● O C D A B E B 一共三条，分别为AB、BC、CE. 新知巩固 3.如图，点A、B、C、D在⊙O上,试在图中画出以这4点中的2点为端点的弦,这样的弦共有多少条？是哪几条？ ● A B O D C 解：满足条件的弦共有6条，分别为弦AB、弦BC、弦CD、弦DA、弦AC、弦BD. ● ● ● ● ● 新知巩固 如果是5个点呢？ 如果是n个点呢？ 画画·想想 2.弧的定义： 圆上任意两点间的部分叫做圆弧. 简称弧. ● O C D 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每条弧都叫做半圆. ● O A B 用符号“ ”表示. 以C、D为端点的弧，记作，读作“弧CD”. 画画·想想 ● O ● O C D A B 大于半圆的弧叫做优弧， 小于半圆的弧叫做劣弧. 是优弧. 是劣弧. 劣弧通常用两个大写字母表示，优弧通常用三个大写字母表示. 讨论·交流 问题：半圆与弧有什么区别和联系? ● O C D A B 半圆是弧，但弧不一定是半圆. 半圆既不是劣弧，也不是优弧. 讨论·归纳 概 念 图 示 联 系 区 别 劣弧 优弧 半圆 小于半圆 大于半圆 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆. 劣弧、优弧与半圆的区别和联系 ● O C D ● O C D ● A B O 都是一条弧 都是与半圆进行比较.劣弧通常用两个大写字母表示，优弧通常用三个大写字母表示. 1.图中共有___条弧，其中比半圆小的弧是_________，大于半圆的弧有____________(用三个字母表示) 新知巩固 · O A · · B ·C 6 图1 2.如图，____是直径，有____条弦，_________是劣弧，____________是优弧.弦AC所对的弧有___条，分别是___________. 2 AD 2 A D C B O 图2 一条弦对的弧有两条. 画画·想想 活动2 以点O为圆心画圆，可以画多少个圆？ ● 圆心相同，半径不相等的两个圆叫同心圆. 圆心相同，半径相等的两个圆叫同圆. O 3.同心圆、同圆的定义： 画画·想想 活动3 以3cm为半径画，可以画多少个圆？ 4.等圆的定义： ● ● ● 能够互相重合的两个圆叫等圆. 能够互相重合的弧叫等弧. 半径相等的两个圆是等圆;反过来,同圆或等圆的半径相等. 讨论·交流 问题1：在半径不等的两个圆中,能画出两条等弧吗? “长度相等的弧叫做等弧”这种说法对吗? 等弧仅仅存在于同圆或者等圆中. D C A B 大圆与小圆上相同长度的弧,它们的圆心角是不同的,即它们的弧度不同(曲率不同),放在一起不能重合,所以 等弧 长度相等的弧 × 讨论·交流