专题4：平面图形与立体图形（专项训练）-备考2023小升初最后冲刺专项训练 北师大版

小升初必考专题：平面图形与立体图形（专项训练）-小学数学六年级下册北师大版 一、选择题 1．下面三张正方形的纸边长都是12cm。按下面的剪法，它们的余料相比，（    ）。 A．第一张最多 B．第二张最多 C．第三张最多 D．同样多 2．画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离为（    ）厘米。 A．2 B．6 C．4 3．下面两个图形相比，说法正确的是（    ）。 A．周长相等，面积相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长不相等，面积不相等 4．下图中，与左面圆锥体积相等的圆柱是（    ）。 A． B． C． D． 5．一个圆柱的体积12立方分米，和它等底等高的圆锥的体积是（    ）。 A．36 B．4 C．12 6．在小学阶段，我们学习了很多的数学知识，它们之间有着密切的联系。下面能正确表示它们之间关系的是（    ）。    A．只有①② B．只有③④ C．只有①②④ D．①②③④ 二、填空题 7．我国古代数学专著《九章算术》中就有圆柱体积的计算。请解决相关问题：一个圆柱形包装盒的体积是226立方厘米，高是20厘米，它的底面积是( )平方厘米。 8．把一个高为3cm的圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长是9.42cm。这个圆柱的侧面积是( )cm2，体积是( )cm3。 9．一棵树的树干近似于圆柱形，底面半径是10厘米，园林工人要在这棵树的树干上刷1.2米高的石灰水，以防治病虫害，刷石灰水部分的面积约是( )平方厘米。 10．在一张长6cm、宽4cm的长方形纸上剪去一个最大的圆，这个圆的半径是( )cm，周长是( )cm，剩余部分的面积是( )。 11．一个圆形花坛，原来直径是12米，扩建后的直径与原来的比是。扩建后花坛的面积是( )平方米。 12．在推导圆的面积计算公式时，丽丽将圆形纸片等分成若干个扇形，用这些小扇形拼成了近似的长方形。量出长方形的长是15.7厘米，这个长方形的宽是( )厘米，这个圆的面积大约是( )平方厘米。 三、判断题 13．在一个三角形中，三条边的长度之比可能是1∶2∶3。( ) 14．半圆的周长就是用圆的周长除以2。( ) 15．一个圆锥只有一个顶点。( ) 16．一个圆柱的底面积扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积不变。( ) 17．两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等。( ) 四、图形计算 18．求下面图形的体积。 19．把三角形ABC以AC为轴旋转一周，得到一个立体图形。求这个立体图形的体积。（取3） 20．如图，正方形ABCD的边长是20cm，求图中阴影部分面积。 五、解答题 21．一个圆的周长是25.12m，半径增加了2m后，面积增加了多少？ 22．一块长方形试验田，长与宽的比是5∶3，已知宽比长少24米，这块长方形试验田的占地面积是多少平方米？ 23．钟表的分针长10厘米。 （1）从3时到4时，分针针尖走过了多少厘米？ （2）从3时到4时，分针扫过的面积是多少平方厘米？ 24．学校新建一个长方体游泳池，从里面量底面长50米、宽30米、高2米。 （1）在游泳池的底面和侧面贴一层瓷砖，如果每平方米瓷砖的价格是40元，那么一共需要多少元？ （2）如果每立方米的水重1吨，那么在游泳池中注入多少吨水，才能使水深1.5米？ 25．一个无盖的长方体铁皮水槽，长30厘米，宽18厘米，高15厘米。 （1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？（接头处忽略不计） （2）这个水槽最多可以盛水多少升？ （3）将水槽装满水后放入一个土豆使其完全浸没，再将土豆拿出（拿出时带出的水忽略不计），这时水面下降了1.2厘米。这个土豆的体积是多少立方厘米？ 26．一个圆柱形容器，底面直径为40厘米，高32厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径为10厘米的圆锥形铅锤完全浸没在容器中，容器中的水面升高了2厘米，这个圆锥的高是多少？（容器壁的厚度忽略不计） 参考答案： 1．D 【分析】观察图形可知，第一张余料面积＝正方形的面积－圆的面积，第二张余料面积＝正方形的面积－4个圆的面积，第三张余料面积＝正方形的面积－16个圆的面积；其中第一张圆的直径等于正方形的边长，第二张2个圆的直径等于正方形的边长，第三张4个圆的直径等于正方形的边长，据此求出每张图中圆的半径；然后根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，分别求出三张图的余料面积，最后比较大小，得出结论。 【详解】第一张余料面积： 12×12－3.14×（12÷2）2 ＝144－3.14×36 ＝144－113.04