高一下学期数学期末考试高分押题密卷（三）-2022-2023学年高一数学下学期《考点·题型·密卷》期末精讲精练高效复习专题（人教A版2019必修第二册）

高一下学期数学期末考试高分押题密卷（三） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．设全集，，则为（    ） A． B． C． D． 2．若复数（为虚数单位），则（    ） A． B．1 C．5 D． 3．如图，正方形是水平放置的四边形的斜二测直观图，，则四边形的面积是（    ） A． B． C．18 D．9 4．袋子中有六个大小质地相同的小球，编号分别为1，2，3，4，5，6，从中随机摸出两个球，设事件A为摸出的小球编号都为奇数，事件B为摸出的小球编号之和为偶数，事件C为摸出的小球编号恰好只有一个奇数，则下列说法全部正确的是（    ） ①A与B是互斥但不对立事件 ②B与C是对立事件 ③A与C是互斥但不对立事件 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5．函数的单调递增区间为（    ） A．， B．， C．， D．， 6．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法错误的是（    ） A．若，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 7．已知，，，则 A． B． C． D． 8．随着社会的发展，人与人的交流变得广泛，信息的拾取、传输和处理变得频繁，这对信息技术的要求越来越高，无线电波的技术也越来越成熟，其中电磁波在空间中自由传播时能量损耗满足传输公式：，其中D为传输距离，单位是，F为载波频率，单位是，L为传输损耗（亦称衰减）单位为．若载波频率增加了1倍，传输损耗增加了18dB，则传输距离增加了约（    ）倍（参考数据： A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．为丰富老年人的业余生活，某小区组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个兴趣社团，该小区共有2000名老年人，每位老人依据自己兴趣爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所示，其中参加朗诵社的老人有8名，参加太极拳社团的有12名，则（    ） A．这五个社团的总人数为100 B．脱口秀社团的人数占五个社团总人数的20% C．这五个社团总人数占该小区老年人数的4% D．从这五个社团中任选一人，其来自脱口秀社团或舞蹈社团的概率为40% 10．已知向量，，且，是与同向的单位向量，则（    ） A． B． C． D． 11．已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4；乙罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，5，6，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件“抽取的两个小球标号之积大于8”，则（    ） A．事件发生的概率为 B．事件发生的概率为 C．事件发生的概率为 D．从甲罐中抽到标号为2的小球的概率为 12．如图，在菱形ABCD中，，，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成，连接和，N为的中点，则（    ） A．平面平面AMCD B．线段CN的长为定值 C．当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为 D．二面角的最大值为30° 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．高一某班举行党史知识竞赛，其中12名学生的成绩分别是：61、67、73、74、76、82、82、87、90、94、97、98，则该小组12名学生成绩的75%分位数是____________． 14．已知，，向量，的夹角为，则______． 15．如图，在中，D为边上一点，，若的面积为，则的余弦值为_________． 16．在梯形中，，将沿折起，连接，得到三棱锥，则三棱锥体积的最大值为__________．此时该三棱锥的外接球的表面积为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知向量，满足，，且. （1）求和的夹角的大小； （2）在中，若，，求. 18．为了解中学生的身高情况，某部门随机抽取了某学校的100名学生，将他们的身高数据（单位：）按分为五组，绘制成如图所示的频率分布直方图 (1)求a并估计这100名学生身高的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） (2)在上述样本中，用分层抽样的方法从身高在的学生中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人身高不低于160的概率. 19．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1)求角B； (2)若b=4，求周长的最大值. 20．甲､乙､丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，经抽