高一下学期数学期末考试高分押题密卷（一）-2022-2023学年高一数学下学期《考点·题型·密卷》期末精讲精练高效复习专题（人教A版2019必修第二册）

高一下学期数学期末考试高分押题密卷（一） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知i是虚数单位，则复数，在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．某车间从生产的一批零件中随机抽取了1000个进行一项质量指标的检测，整理检测结果得到此项质量指标的频率分布直方图如图所示.若用分层抽样的方法从质量指标在区间的零件中抽取170个进行再次检测，则质量指标在区间内的零件应抽取（    ） A．30个 B．40个 C．60个 D．70个 3．掷一枚骰子三次，所得点数之和为的概率是（    ） A． B． C． D． 4．在中，角，，的对边分别为，，，，，则的外接圆的半径为（    ） A． B． C． D． 5．已知某圆锥的底面半径为1，高为，则它的侧面积与底面积之比为（    ） A． B．1 C．2 D．4 6．已知函数，则下列结论错误的是（    ） A．的最小正周期为 B．的图象关于直线对称 C．的一个零点为 D．在区间上单调递减 7．已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（    ） A．，，则 B．，，，，则 C．，，，则 D．，，，则 8．在中，，，则（      ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．已知平面向量、、，下列四个命题不正确的是（    ） A．若∥且∥，则∥ B． C．若，则 D． 10．下列命题正确的是（    ） A．一条直线和一个点确定一个平面 B．若是两条直线，是两个平面，且，，则是异面直线 C．若直线不平行于平面，且，则内不存在与平行的直线 D．若是两条相交直线，且平面，则与的位置关系是平行或相交 11．某科技学校组织全体学生参加了主题为“创意之匠心，技能动天下”的文创大赛，随机抽取了400名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开），画出频率分布直方图（如图），下列说法正确的是（    ） A．在被抽取的学生中，成绩在区间内的学生有160人 B．图中的值为0.020 C．估计全校学生成绩的中位数约为86.7 D．估计全校学生成绩的80%分位数为95 12．在中，下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则为锐角三角形. C．等式恒成立. D．若，则 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知x∈R，复数z1＝1＋xi，z2＝2＋i，若为纯虚数，则实数x的值为_______． 14．已知平面向量，满足，则___________. 15．某人计划从3个亚洲国家和3个欧洲国家中选择2个国家去旅游．若他从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，则这2个国家包括A，但不包括B，的概率为_______． 16．在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，AB＝2，A1A＝4，M为A1A的中点，则异面直线AD1与BM所成角的余弦值为_____． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知，． (1)若与垂直，求实数的值； (2)若为与的夹角，求的值． 18．在中，角所对的边分別是．已知． (1)求的值； (2)求的值； (3)求． 19．为了解某年级学生对《居民家庭用电配置》的了解情况，校有关部门在该年级进行了一次问卷调查(共10道题)，从该年级学生中随机抽取24人，统计了每人答对的题数，将统计结果分成[0，2)，[2，4)，[4，6)，[6，8)，[8，10]五组，得到如下频率分布直方图. （1）估计这组数据的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)； （2）用分层随机抽样的方法从[4，6)，[6，8)，[8，10]的组别中共抽取12人，分别求出抽取的三个组别的人数； （3）若从答对题数在[2，6)内的人中随机抽取2人，求恰有1人答对题数在[2，4)内的概率. 20．已知函数 （1）求函数的单调区间 （2）若函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位后得到函数的图象，当，求函数的值域 21．已知矩形ABCD，AD＝2AB，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA为三棱锥P—ADF中面ADF的高． (1)若AD＝4，PA＝3，求三棱锥A—PDF的体积 (2)在棱PA上是否存在一点G，使EG//面PFD？证明你的结论 22．如图，在四棱锥中，四边形是矩形，，分别是，中点，，，． (1)求证：平面； (2)求证：平