高一下学期数学期末考试高分押题密卷（五）-2022-2023学年高一数学下学期《考点·题型·密卷》期末精讲精练高效复习专题（人教A版2019必修第二册）

高一下学期数学期末考试高分押题密卷（五） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．集合，则（    ） A． B． C． D． 2．设，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．函数的部分图象的大致形状是（    ） A．B．C． D． 4．一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，4，，7，8（其中），若该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的方差和第60百分位数是（    ） A．，5 B．5，5 C．，6 D．5，6 5．如图正方体的棱长为a，以下结论中，错误的是（    ） A．异面直线与所成的角为 B．直线与垂直 C．直线与平行 D．直线与平行 6．是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．如图，角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，角的始边与角的始边重合，且终边与单位圆交于点，记.若角为锐角，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知正三棱锥的四个顶点都在半径为R的球面上，且，若三棱锥的体积为，则该球的表面积为（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．已知函数，则下列结论正确的是（    ） A．函数的单调递增区间是 B．函数的值域是R C．函数的图象关于对称 D．不等式的解集是 10．将一组数据从小到大排列为：，中位数和平均数均为a，方差为，从中去掉第6项，从小到大排列为：，方差为，则下列说法中一定正确的是（    ） A． B．的中位数为a C．的平均数为a D． 11．如图，四棱锥的底面为菱形，，底面，P是上任意一点（不含端点），则下列结论中正确的是（    ） A．若平面，则 B．B到平面的距离为 C．当P为中点时，过P、A、B的截面为直角梯形 D．当P为中点时，有最小值 12．已知向量，，，则下列结论正确的有（    ） A． B．若，则 C．的最大值为2 D．的最小值为 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．某同学从篮球、足球、羽毛球、乒乓球四个球类项目中任选两项报名参加比赛，则篮球被选中的概率为____________． 14．已知正实数a，b满足，则的最小值为______． 15．在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图，四棱锥为阳马，侧棱底面ABCD，，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的余弦值为___________. 16．对实数、定义一个运算：，设函数（），若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．在中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c．且____________． (1)求角B的大小； (2)若，的面积为，求周长． 18．如图，在四边形中，，，，且 (1)用表示； (2)点在线段上，且，求与的夹角的余弦值. 19．如图，已知在矩形中，，，点是边的中点，与相交于点，现将沿折起，点的位置记为，此时，是的中点. (1)求证：平面； (2)求证：面； (3)求二面角的余弦值. 20．为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神，惠州市某学校组织防疫知识挑战赛，每位选手挑战时，主持人从电脑题库中随机抽出3道题，并编号为，，，并依次展示题目，选手按规则作答．挑战规则如下： ①选手每答对一道题目得5分，每答错一道题目扣3分： ②选手若答对第题，则继续作答第题：选手若答错第题，则失去第题的答题机会，从第题开始继续答题：直到3道题目回答完，挑战结束： ③选手初始分为0分，若挑战结束后，累计得分不低于7分，则选手挑战成功，否则挑战失败． 选手甲即将参与挑战，已知选手甲答对题库中任何一题的概率均为，各次作答结果相互独立，且他不会主动放弃任何一次作答机会，求： (1)挑战结束时，选手甲恰好作答了2道题的概率； (2)选手甲挑战成功的概率． 21．设函数． (1)当时，求关于x的不等式的解集． (2)若，当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围． 22．已知函数， (1)判断 的奇偶性并证明； (2)若，求的最小值和最大值； (3)定义，设.若在内恰有三个不同的零点，求a的取值集合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！17 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一下学期数学期末考试高分押题