湖南省长沙市雅礼集团2022—2023学年八年级下学期第三次月考数学试题

2022～2023学年第二学期错题回做练习初二年级数学科目 一、选择题（本大题共12小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 3. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋销售量如下表所示： 鞋的尺码/ 22 22.5 23 23.5 24 245 25 销售量双 1 2 5 11 7 3 1 若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（ ） A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 5. 如图，在中，，D为边的中点，下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. 平分 D. 6. 下列性质中，平行四边形不一定具备的是（    ） A. 对边相等 B. 邻角互补 C. 对角线互相平分 D. 对角互补 7. 已知点在第四象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若一次函数的图象中y值随x值的增大而增大，则a的值可以是（　　） A. 4 B. 2 C. D. 9. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值是（ ） A. 36 B. C. 9 D. 10. 如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是（　　） A. B. C. D. 11. 2022年5月，教育部发布《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，其中根据不同学段制定了相应的学段目标．某学校为了让学生热爱劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，定期开展课外劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1000千克土豆与乙班挖800千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖80千克土豆，设乙班平均每小时挖千克的土豆，依题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法： ①若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形； ②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形； ③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分； ④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等． 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题） 13. 甲、乙两名射击手的40次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，则成绩比较稳定的是____________（填“甲”或“乙”） 14. 若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则2020﹣6m2+9m的值为_____． 15. 某中学拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为分，分，分，综合成绩笔试占，试讲占，面试占，则该名教师综合成绩为______分 16. 如图，P为正三角形内一点，，，，则_____． 三、解答题（本大题共9小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图． （1）这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元； （2）求这50名同学捐款的平均数； （3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数． 20. 如图，中，，，为延长线上一点，点在上，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 如图，直线l1：y＝x+3与过点A（3，0）直线l2交于点C（1，m），与x轴交于点B． （1）求直线l2的解析式； （2）点M在直线l1上，MN∥y轴，交直线l2于点N，若MN＝AB，求点M的坐标． 22. 为了抓住“五一”小长假旅游商机，某旅游景点决定购进A，B两种纪念品，购进A种纪念品10件，B种纪念品4件，共需1200元；购进A种纪念品5件，B种纪念品8件，共需900元． （1）求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若购买两种纪念品共200件，并且购买B种纪念品的数量不大于A种纪念品数量的3倍．A种纪念品每件获利30元，B种纪念品每件获利是进价的八折，请设计一个方案：怎样购进A，B两种纪念品获利润最大？最大利润是多少？ 23. 如图，在菱形中，对角线，交于点O，过点A作的垂线，垂足为点E，延长到点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 24. 综合与探究：如果关于x的