《经典应用题培优训练》（试题）-六年级下册数学北师大版

《经典应用题培优训练》 北师大版小学数学六年级下学期（D卷） 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 1.一个长方体玻璃容器，从里面量长，宽，高。向容器内倒水，当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水的体积是多少立方厘米？ ‍ 2.在一个底面长1.5米、宽1米的长方体鱼缸中，放入一块体积为0.6立方米的假山石，鱼缸中的水正好上升到缸口。如果把这块假山石取出，水面高度为1.2米，这个鱼缸的容积是多少立方米？ 3.一个正方体容器内壁的棱长为厘米，另一个长方体容器从里面量长厘米，宽厘米，高厘米。小明把正方体容器装满水后倒入长方体容器里，你知道水面离容器口多少厘米吗？ 4.把一个棱长为的正方体钢锭，锻造成一个底面积是的长方体钢锭，长方体钢锭的长是多少厘米？ 5.建筑工人在装修房屋时打算用一个长、宽、高的长方体水槽浸泡瓷砖，现在水槽中有深的水，如果每块瓷砖的体积为，为了确保浸泡瓷砖时水不会溢出，最多可以放入多少块瓷砖？ 6.上海“东方明珠”电视塔高约米，比一幢普通住宅楼的倍高米，这幢普通住宅楼高约多少米？ 7.妈妈早餐为姐弟俩各准备了一杯牛奶，其中大杯里的牛奶是小杯里的倍。弟弟说这不公平，于是把大杯里的牛奶往小杯里倒了，这时两杯牛奶一样多。原来两杯牛奶各有多少毫升？ 8.小明去年的体重是千克，去年比今年轻千克，小明今年的体重是多少千克？（用方程解答） 9.六班同学收集废电池共节，个男生，每人收集节。剩下的是个女生收集的，平均每个女生收集多少节？(列方程解答） 10.有两筐苹果，甲筐苹果的质量是乙筐苹果的倍。如果从甲筐中拿出苹果放入乙筐，两筐苹果的质量就相等了。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？ 11.一个瓶子的内直径是，装入深的水后，把瓶盖拧紧倒置放平(如图)，量得无水部分的高是，这个瓶子的容积是多少毫升？ ‍ 12.美术课上老师给每个小组准备了的橡皮泥，要求每个小组捏一个底面直径是的圆锥。这个圆锥的高是多少？ 13.一个圆柱形水池(如图)，水池内四周和底面都要贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ ‍ 14.把高、底面直径为的三根圆柱捆成一捆，用一张纸将这捆圆柱侧面包起来(纸要绷紧)，至少需要多少平方厘米的纸？ ‍ 15.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，两端是米高的半圆形砖墙。搭建这个大棚至少需要塑料薄膜平方米，大棚内的空间是多少立方米？ ‍ 16.如图，用下面的长方形硬纸片卷成圆柱形 纸筒，再给这个纸筒配一个底做成一个圆柱形纸杯，想一想，至少还需要多少平方厘米的硬纸片？ ‍ 17.下图是中山公园附近的平面位置示意图。 (1)医院到学校的实际距离是，请你算一算，它们在图上的距离是多少厘米？ (2)中山公园到医院的图上距离是，请你算一算它们之间的实际距离。 (3)淘气以每分钟的速度从中山公园步行到图书馆，分钟后能到达吗？ 18.铁路工人修铁路，用每根长的新铁轨替换原来每根长的旧铁轨，共换下旧铁轨根，换上的新铁轨有多少根？(用比例解) 19.甲、乙两种商品的价格比是∶，它们的价格分别上涨了元后，价格比是∶。甲、乙两种商品的原价分别是多少元？ 20.一根竖直放置的高为米的竹竿在地上形成的影子长度是米，同时附近一幢楼房的影子长度是米，这幢楼房高多少米？ 参考答案 1.【答案】 答：水的体积是。 【解析】容器中的水第一次出现相对的两个面为正方形时，即出现了的面，此时长方体容器中的水面高，根据长方体体积公式即可求出水的体积。 2.【答案】(立方米) 答：这个鱼缸的容积是立方米。 【解析】鱼缸的容积等于取出假山石后水的体积与假山石体积的和。 3.【答案】(厘米) (厘米) 【解析】水的体积在正方体容器和长方体容器中的体积不变，用“水的体积长宽”是水的高度，用长方体容器的高度减去水的高度是水面离容器口的厘米数。 4.【答案】 ‍ ‍（） ‍（） 答：长方体钢锭的长是。 5.【答案】(块) 答：最多可以放入块瓷砖。 6.【答案】解：设这幢普通住宅楼高约米。 ‍ ‍ 答：这幢普通住宅楼高约米。 7.【答案】解：设原来小杯里有牛奶，则大杯里有牛奶。 ‍             ‍ 答：原来小杯里有牛奶毫升，大杯里有牛奶毫升。 【解析】根据大杯里的牛奶是小杯里的倍，设小杯里的牛奶有，利用“大杯牛奶小杯牛奶”列方程解答即可。 8.【答案】解：设小明今年的体重是千克。           ‍                   答：小明今年的体重是千克。 【解析】正确分析数量关系：去年体重今年体重千克。 9.【答案】解：设平均每个女生收集节。 ‍                        【解析】根据男生和女生一共收集节废电池，得到等量关系：男生收集的废电池数+女生收集的废电池数设平均每个女生收集节，则女