第一部分 初高中数学的变化与衔接-【育才学案】2023初升高数学衔接教材

第一部分初高中数学的变化与衔接 第一部分 初高中数学的变化与衔接 衔接知识 转变人生 增强能力 学会分享学会自主】 提升素养 改变从现在做起 改变意味着选择，选择会有痛苦，但选择会促进成长；初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入 高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望.但经过一段时间，他们普遍 感觉高中数学并非想象中那么简单易学，而是太枯燥、乏味、抽象、晦涩，有些章节如听天书.在 做习题、课外练习时，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知从何下手.相当部分学 生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象，渐渐地他们认为数学神秘莫测，从 而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣.造成这种现象的原因是多 方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题.下面就对造成这种现象的一些 原因加以分析、总结.希望同学们认真吸取前人的经验教训，搞好自己的数学学习 我们先来看，初中数学留的多处与高中数学知识脱节即漏洞. 初、高中数学教材11个“漏洞” 章节 知识点11个“漏洞” 中考要求 高中基础要求 只掌握平方差、完全平 熟悉和掌握立方差、立方和、两数 (1)多项式乘法 方公式 和差的立方、三数和的平方 代数式 熟练掌握分母有理化的运算技巧， (2)根式的恒等变形 不要求分母有理化 恒等变 并对含有参数的分母有理化 形 熟悉和掌握复杂的十字相乘法、分 提取公因式法、公式法、 组分解法、拆项和添项法，另外，求 (3)因式分解 十字相乘法 根公式法和待定系数法也是应该 了解和熟悉的 熟练掌握根与系数关系的各种变 只要求知道并会简单直 (4)根与系数的关系 换技的巧，在复杂应用中能够充分 一元 接使用 二次 利用根与系数的关系进行推导 只要求简单参数且不要 方程 (5)带有参数的一元 熟练掌握各种复杂多参数一元二 求对参数做复杂讨论 二次方程 次方程的讨论求解 分析 初升高衔接教材·数学 一元高 要求能够利用方程的概念和因式 (6)一元高次方程 不要求 次方程 分解解决简单高次方程 只要求不带参数二次函 数和可以直接求解的带 熟练掌握带有复杂参数的二次函 (7)二次函数图象及 有参数二次函数 数的三种形式变换，并对参数在不 性质 对配方法只有基础的要 同情况下的对二次函数图象、性质 求，带有参数的二次函数 的影响进行讨论均有较高要求 二次 表达形式的变换不作要求 函数 要求完全掌握一元二次不等式、二 基本只要求二次函数与 (8)与一元二次不等 次函数、一元二次方程的关系，并 一元二次方程的根的关 式和一元二次方程的 能够熟练使用它们的关系灵活的 系，以及根与图象的 关联 转换问题，需要掌握含有参数的一 关系 元二次不等式的解法 熟练掌握带有各种参数的一元二 次不等式，并要求会利用因式分解 只要求解不带参数的一 (9)一元二次不等式 技巧、分类讨论的思维和与动态二 元二次不等式 次函数图象的结合解决复杂一元 不等 二次不等式 式和 不等 熟练掌握各类绝对值不等式和不 (10)绝对值不等式 不要求 式组 等式组的解法 熟练掌握任意多个不等式和含参 只要求含有两个不等式 (11)不等式组 数不等式，并且不等式可以是一次 的一元一次不等式组 和二次不等式 除了对知识及其应用的额外要求，高中数学还提出了对数学思维的更高要求，这些要求在 初中只或多或少涉及到一些，高考时则是必须掌握的核心要求了， 新的课程改革，难免会导致很多知识的脱节和漏洞.这就是为什么暑假要预习，要巩固！ 2· 第一部分初高中数学的变化与衔接 如何做好初高中数学衔接 一、高中数学与初中数学特点的变化 高一第一学期学习，形成了概念密集的学 1.数学语言在抽象程度上突变.不少学生反 习阶段.加之高中一年级第一学期只有七 映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生 十多课时，辅助练习、消化的课时相应地减 活很远，似乎很“玄”.确实，初、高中的数学 少了，使得数学课时吃紧，因而教学进度一 语言有着显著的区别.初中的数学主要是 般较快，从而增加了教与学的难度.这样， 以形象、通俗的语言方式进行表达.而高一 不可避免地造成学生不适应高中数学学 数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑 习，而影响成绩的提高.这就要求：第一，要 运算语言以及以后要学习到的函数语言、 做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第 空间立体几何等。 二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使 2.思维方法向理性层次跃迁.高中数学思维 新知识顺利地同化于原有知识结构之中： 方法与初中阶段大小相同.初中阶段，很多 第三，因知识教学多以零星积累的方式进 行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不 老师为学生将各种题建立了统一的思维模 会很好，因此要学会对知识结构进行梳理， 式，如解分式方程