5.3 第3课时 销售问题-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

该教案聚焦“销售问题”这一核心知识点，通过复习降价、原价、打折等实际问题导入，衔接已学的一元一次方程应用，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生理解进价、售价、利润等基本量关系。 本资料以“卖两件衣服盈亏”问题为探究载体，培养学生用数学眼光抽象数量关系，通过设未知数、列方程推理求解发展数学思维，借助电饭煲进价、课桌椅利润等实例强化用数学语言表达等量关系。特色在于问题链设计贴近生活，提升学生应用意识，为教师提供清晰教学流程与实用例题，助力高效教学。

5.3 实际问题与一元一次方程 第3课时 课题 销售问题 课型 新授课 教学内容 教材第135页的内容 教学目标 1.理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润、打折、利润率等这些基本量之间的关系． 2.能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题． 3.通过商品销售问题的学习，使学生认识到数学的应用价值，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心. 教学重难点 教学重点：能根据打折销售这一问题情境中的数量关系列出一元一次方程，能运用方程解决实际问题. 教学难点：将实际问题转化为数学问题，正确分析销售问题中的数量关系，找出相等关系，建立方程并正确求解. 教学活动 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程．本节开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题． 教师课件展示以下问题： 1．某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是a(1－10%)元． 2．某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元． 3．某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定价是18.5元． 4．某商场把进价为1 980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为2 722.5元． 【师生活动】学生独立完成，然后同学间交流，师生共同解决. 2.类比探究，学习新知 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 【问题1】你估计盈亏情况是怎样的？ 盈利、亏损、不盈不亏 【问题2】销售的盈亏决定于什么？ 总售价？总成本(两件衣服的成本之和)? 120＞总成本(盈利) 120＜总成本(亏损) 120＝总成本(不盈不亏) 【问题3】两件衣服的成本各是多少元？ 盈利的一件：设盈利25%的那件衣服进价是x元． 根据题意，得x＋0.25x＝60.解得x＝48. 亏损的一件：设亏损25%的那件衣服进价是y元． 根据题意，得y－0.25y＝60.解得y＝80. 两件衣服的进价是x＋y＝48＋80＝128(元)，而两件衣服的售价是60＋60＝120(元)，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总共亏损8元． 【师生活动】教师提出问题，指出销售中常见的基本量：进价、售价、标价、利润、折扣、利润率．学生解释各基本量的含义和它们之间的关系．教师强调利润和利润率．教师要求学生先独立完成，再在全班展示，其他同学补充或提出不同答案，师生共同归纳出以下关系式： 利润＝售价－进价， 售价＝标价×， 利润率＝×100%， 售价＝进价×(1＋利润率). 3.学以致用，应用新知 【例】太原市开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张)．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元．求该电饭煲的进价． 解：设该电饭煲的进价为x元，则标价为(1＋50%)x元，售价为80%×(1＋50%)x元， 根据题意，得80%×(1＋50%)x－128＝568，解得x＝580. 答：该电饭煲的进价为580元． 4.随堂训练，巩固新知 （1）某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打 八 折． （2）一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时，按这种服装每件标价的八折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价． 解：设这种服装每件的标价是x元， 根据题意，得10×0.8x＝11(x－30)，解得x＝110， 答：这种服装每件的标价为110元． （3）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润． ①求每套课桌椅的成本； ②求商店获得的利润． 解：①设每套课桌椅的成本为x元， 根据题意，得60×100－60x＝72×(100－3)－72x，解得x＝82. 答：每套课桌椅的成本为82元． ②60×(100－82)＝1 080(元)． 答：商店获得的利润为1 080元． 5.课堂小结，自我完善 （1）你在本节课的学习中有哪些收获？有哪些进步？ （2）销售问题中需要注意什么问题？常见的公式有哪些？ （3）学习本节课后，还存在哪些困惑？ 6.布置作业 课本P136练习，P141习题5.3第10题. 利用一元一次方程解决前面已有所讨论的实际问题，本节内容承上启下，进一步探究用一元一次方程解决生活中的实际问题，通过几个例子引入问题，引起学生的兴趣，激发学生的探究欲望. 通过结合具体问题的思考和讨论得出各数量间的关系．使学生明白在销售问题中各种量之间的相等关系，这是解决销售问题的关键，为进一步的探究活动做铺垫. 进一步强化对销售问题中各基本量间的关系的理解及灵活运用． 通过让学生解决生活中的实际问题，激发学习兴趣. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率. 板书设计 销售问题 利润＝售价－进价 售价＝标价× 利润率＝×100% 售价＝进价＋利润＝进价×(1＋利润率) 商品的原价×(1＋提高的百分数)＝商品的现价 商品的原价×(1－降低的百分数)＝商品的现价 提纲挈领，重点突出. 教后反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $