期末大串讲之数学广角 （鸽巢问题）（试题）-六年级下册数学人教版

人教版数学2023年六年级下册期末大串讲之数学广角 （鸽巢问题） 一、单选题 1．下面问题可以运用“鸽巢原理”解决的是（　　）。 A．从A到B有2条路，从B到C有4条路，从A到C有几种不同的走法 B．19名女生分到4个小组做游戏，至少有几名女生要分到同一小组里 C．有12个零件，其中11个质量相同，只有一个质量轻一些，至少称几次能保证找出这个零件 2．六（2）班有61名学生，他们中至少有（　　）个人是同一个月出生的。 A．8 B．7 C．6 3．有12张扑克牌打乱后反扣在桌面上，其中有5张是红桃，7张黑桃，至少要摸出（　　）张扑克牌，才能保证一定能摸到红桃． A．5 B．7 C．8 4．盒子里有红、黄、蓝色的球各2个，它们除了颜色以外完全相同。任意摸出两个球，可能出现（　　） A．4 B．6 C．12 5．7只鸽子飞回3个笼子，至少有（　　）只鸽子要飞进同一个笼子。 A．1 B．2 C．3 6．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里，一次至少要取（　　）个球，才可以保证取到两个颜色相同的球． A．7 B．6 C．5 7．某校六年级有370人，六年级里面一定有（　　）个人的生日是同一天． A．2 B．4 C．5 8．某区今年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，至少有（　　）辆小客车是在同一个月购买的。 A．2 B．1 C．3 二、填空题 9．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的。李叔叔用的颜料最多有　 　种颜色。 10．光明小学学生年龄最小的6岁，最大的13岁，从学校里任选　 　位同学才能保证其中有两位同学的年龄相同？ 11．一个袋中有红，黄、蓝三种颜色的球各3个（每个球的大小形状都一样），每次至少摸出　 　个球才能保证一定有两个相同颜色的球；；如果这些球中只有一个比较轻，其他的一样重，用天平至少称　 　次就可以找到那个较轻的球。 12．在3个篮子里装7个苹果，总有一个篮子至少要装入　 　个苹果。 13．把33块蛋糕最多放到 　 　个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕。 14．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。至少要取　 　个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。 15．六(1)班有一些同学今年都是12岁，若要这些同学中有同月出生的，这些同学至少有　 　人。 16．从1﹣24中至少取出　 　 个数，才能保证其中有两个数的差是5的倍数． 17．一个袋子里装有4个红球，5个黄球和6个绿球。若蒙眼去摸，为保证摸出的球中三种颜色都有，则至少要摸出　 　个球。 18．一布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，最少要摸出　 　只手套才能保证有3副同色的。 19．把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放到一个袋子里．至少要取　 　个球，才可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取　 　个球，才能保证取到两个颜色不同的球． 20．将9个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了　 　个苹果，将25个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了　 　个苹果． 三、连线题 21．连一连。 22．盒子里有同样大小的球，要想摸出的球一定是2个相同的号码，至少要摸出几个球？ 四、解答题 23．17个小朋友乘6条小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一条船上？ 24．9条直线的每一条都把一个正方形分成两个梯形，而且它们的面积之比为2∶3。证明：这9 条直线中至少有3 条通过同一个点。 25．学生到图书馆借书，最多可以借5本，最少可借1本．至少有几个同学去借书，就会有两个同学借书的本数一样多？如果有11名同学去借书，至少有几名同学借书的本数一样多？至少有几名同学去借书，就会有4个同学借书的本数一样多？ 26．把若干个苹果放进9个抽屉里。不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进4个苹果。那么至少应该有多少个苹果? 27．教室里有5名学生正在做作业，现在只有数学、英语、语文、地理四科作业 试说明：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业． 28．1只口袋里装有10个黄球和10个红球（这些球除颜色不同外其他都相同）。小明1次从袋子中摸出3个球。他至少摸几次，才能保证有2次摸出的球相同? 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A是排列组合问题；B是鸽巢问题；C是找次品问题。 故答案为：B。 【分析】鸽巢原理： 没有余数的情况：物体数量÷抽屉数量=商，商就是至少放进的数量； 有余数的情况：物体数量÷抽屉数量=商......余数，商+1=至少放进的数量。 2．【答案】C 【解析】【解答】61÷1