2022-2023学年华东师大版八年级下册数学期末模拟测试（四）

初2021级期末模拟测试（四） 数学试题 考试时间：120分钟 总分：150分 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一 、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，把答案填涂在答题卡相应位置） 1．要使分式有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．一粒某种植物花粉的质量约为0.000000037克，0.000000037用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，被视为数学界的诺贝尔奖，其规定获奖数学家年龄不得超过40岁．截止目前，菲尔兹奖得主中最年轻的8位数学家获奖时年龄分别为：29，27，31，31，31，29，29，31，则该组由年龄组成的数据的众数和中位数是（　　） A．29，31 B．29，29 C．31，31 D．31，30 4. 能判定四边形是平行四边形的是（     ） A．， B．， C．， D．， 5．如果一次函数的图象经过第二、三、四象限，那么m的取值范围是（　　） A． B． C． D．不同于上述答案 6．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A、B、D的坐标分别是，，，则顶点C的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．已知关于的方程的解是负数，则的取值范围是（　　） A． B．且 C． D． 或 8．反比例函数和一次函数在同一平面直角坐标系的大致图象可能是（     ） A． B． C． D． 9．如图，在矩形纸片中，，，点是边上的一点，将沿所在的直线折叠，使点落在上的点处，则的长是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．小张和小王同时从学校出发去距离15千米的青少年素质训基地，小张比小王每小时多行1千米，结果比小王早到半小时，设小王每小时走千米，则（    ） A． B． C． D． 11．如图，在平面直角坐标系中，过x轴正半轴上任意一点P作y轴的平行线，分别交函数（）、（）的图象于点A、点B．若C是y轴上任意一点，则的面积为（　　） A．9 B．6 C． D．3 12．如图，的对角线、交于点O，平分交于点E，且，连接下列结论：①；②；③；④，成立的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（非选择题，共102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡上相应位置） 13．点到x轴的距离是_____． 14．计算：＝_____． 15．若点在反比例函数图像上，则代数式_______． 16．如图，已知函数与函数的图象交于点，则方程组的解是______． 17．若关于x的分式方程无解，则的值为___________． 18．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝48°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO＝_____度． 三、解答题（共8题，共78分） 19．（8分）解方程：． 20． （8分）先化简，再从﹣2，2，4，0中选择一个合适的数代入求值． 21．（10分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表； 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 85 高中部 85 100 （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 22．（10分）如图：在菱形中，对角线、交于点O，过点A作于点E，延长至点F，使，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求的长． 23． （10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（-1，n）、 B（2，-1）． (1)分别求出这两个函数的表达式； (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积； (3)直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时的x的取值范围． 24．（10分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌的自行车相继投放市场某车行经营的甲型车去年销售总额5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少． 甲，乙两种型号车进货价和销售价格如下表： 甲型车 乙型车 进货价格（元/辆） 1100 1400 销售价格（元/辆） 今年的销售价格 2000 (1)今年甲型车每辆售价多少元？ (2)该车行计划新进一批甲型车和乙型车共60辆，且乙型车的数量不超过甲型车辆的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ 25．（10分）某校组织学生从学校出发，乘