2022-2023学年北师大版八年级下册期末数学检测题

2022-2023学年度第二学期青岛市八年级期末数学复习检测题 一、选择题 1．若，则下列各式错误的是（    ） A． B． C． D． 2．为响应成都市号召，2022年3月1日，石室联合中学全面推行生活垃圾分类刚好一周年．下列校园中常见的垃圾分类图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．下列因式分解正确的是 A． B． C． D． 4．如图所示，共有三个方格块，现将上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，应将上面的方格块（    ） A．先向右平移1格，再向下平移3格 B．先向右平移1格，再向下平移4格 C．先向右平移2格，再向下平移4格 D．先向右平移2格，再向下平移3格 5．用下列一种多边形不能铺满地面的是（   ） A．正方形 B．正十边形 C．正六边形 D．等边三角形 6．如图，将先向右平移2个单位，再绕原点顺时针方向旋转，得到，则点B的对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．如果关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且关于x的分式方程有非负数解，则符合条件的所有整数m的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，在直角坐标系中，菱形顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为，，当恰好第一次落在线段上时，的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．当x= ______时，分式的值等于零． 10．用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设_________． 11．一个正多边形的一个内角比它的外角的2倍多60°，则它的边数是_____． 12．如图，□ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD，交BC于点E， 若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长是__________ 13．若关于x的方程会产生增根，则m的值为________． 14．如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB=BC=9cm现将△ABC沿所在的直线向右平移4cm得到△A′B′C′，BC于A′C′相交于点D，若CD=4cm，则阴影部分的面积为_________． 15．如图，点E在正方形的边上，将绕点A顺时针旋转90°到的位置，连接，过点A作的垂线，垂足为点H，与交于点G，若，，则的长为______． 16．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，将绕原点顺时针旋转60°再将其各边都扩大为原来的2倍，使得，，得到．将绕原点顺时针旋转60°再将其各边都扩大为原来的2倍，使得，，得到，…，如此继续下去，得到，则点的坐标是______． 三、解答题 17．（1）因式分解：； （2）化简：； （3）解不等式组：； （4）解方程：． 18．已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D， 求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹） 19．如图，以△ABC的边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，连接DE.若M为BC中点，MA延长线交DE于点H， (1) 求证：AH⊥DE. (2) 若DE=4，AH=3，求△ABM的面积 20．某中学为落实“山西新中考”中关于球类项目的测评方案，欲购进一批足球和排球，补充体育活动器材，其中每个排球的价格比每个足球的价格贵15元，用3000元购买足球的数量与用3600元购买排球的数量相同． (1)分别求出足球和排球的单价． (2)若学校计划用不超过8000元的经费购进足球、排球共100个，那么最多可以购进排球多少个？ 21．如图，在四边形中，是对角线，，点E在边上，，，连接． (1)求证：； (2)当时，求证：四边形是平行四边形． 22．小涛去文具店购买笔记本，笔记本有大小两种规格，大本笔记本的单价比小本笔记本贵0.5元．已知用20元购买大本笔记本的数量与用10元购买小本笔记本的数量相同． （1）求大本笔记本与小本笔记本每本各多少元； （2）因上课需要，小涛要再购买一些笔记本，购买小本笔记本的数量是大本笔记本的2倍，总费用不超过30元，则大本笔记本最多能购买多少本？ 23．[阅读材料]：把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在因式分解、解方程、求最值问题等中都有着广泛的应用． 例1：用配方法因式分解：． 原式 例2：求的最小值． 解：； 由于，所以， 即的最小值为5． (1)[类比应用]：在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：______； (2)仿照例1的步骤，用配方法因式分解：； (3)仿照例2的步骤，求的最小值； (4)若，则______． 24．如图，在四边形ABCD中，，∠ADC＝90°，BC＝