期末复习（知识清单）-五年级下册数学北师大版

一　分数加减法 一、异分母分数的加法 异分母分数的加法的计算法则:先通分,将分母不同的分数化成分母相同的分数,再按照同分母分数相加的方法进行计算。通分时,一般是用分母的最小公倍数作公分母。 计算结果能约分的,要约成最简分数。 +=+= +=+= 二、异分母分数的减法 异分母分数的减法的计算法则:先通分,将分母不同的分数化成分母相同的分数,再按照同分母分数相减的方法进行计算。计算结果能约分的,一定要约分。 -=-= -=-= -=-== 三、分数加减混合运算的运算顺序 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序 一样: (1)有括号的,要先算括号里面的。 (2)没有括号的,如果只有加减法,要按照从左往右的顺序进行算。 ++=+= -+=+= -(-)=-= 　 四、分数加减法的简便算法 1. 分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同,但为了计算简便,几个分数可以一次通分,然后按照顺序依次计算。 -+=-+=+= 　 2. 整数加法的交换律、结合律和连减的性质对分数加法和分数减法同样适用。 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 连减的性质:从一个数里连续减去两个数,等于减去这两个数的和。 ++=+(+)= 2--=2-(+)=2-1=1 五、分数与小数的互化 1. 根据分数与除法的关系,把分数化成小数。 分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分数线相当于除法中的除号,分数的分母相当于除法中的除数,用分子除以分母得出小数。除不尽时,可按要求保留一定的位数。 =4÷5=0.8　 =1÷4=0.25　 =1÷6≈0.167 2. 根据小数的意义,可以把小数化成分数。 (1)小数的意义:像0.1,0.23,0.059,…这样表示十分之几,百分之几,千分之几……的数,叫作小数。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… (2)把小数化成分数的方法:原来有几位小数,就在1的后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。 0.5==　　0.24== 导学点睛 要注意: 两个分数的分母,如果大数是小数的倍数,那么大数就是这两个分数的公分母。 易错点:认为分子和分子相减的得数作分子,分母和分母相减的得数作分母。如-== =1。 易错点:认为只有加减法的算式,先算加法,再算减法。如-+=-=。 小窍门:在计算过程中,一般先把分母相同的分数结合在一起进行计算。 要注意:正确使用括号,改变运算的顺序。 要注意:把分数化成小数的方法:用分子除以分母。不能化成有限小数的,一般保留三位小数。 牢记:=0.5,=0.25,=0.75,= 0.2,=0.125,为以后进一步学习分数、小数混合运算打下坚实的基础。 　　 二　长 方 体 (一) 一、长方体的认识 1. 长方体的特征:长方体有6个面,8个顶点,12条棱。长方体的6个面是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同。 2. 如下图:相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。 二、正方体的认识 1. 正方体的特征:正方体有6个面,8个顶点,12条棱。正方体的6个面是正方形,6个面都相等,12条棱都相等。 2. 如下图:正方体的每一条棱都叫作正方体的棱长。 三、正方体与长方体的关系 如下图:当长方体的长、宽、高都相等时,就是正方体。所以,正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 长方体　　　　　　　　　　 正方体 正方体是特殊的长方体。 四、展开与折叠 长方体的展开图 正方体的展开图: 长方体和正方体的展开图的特点:相对的面完全相同,相邻的棱长 相等。 利用长方体或正方体展开图的特点,把相等的邻边折叠在一起,就可以折叠成一个长方体或正方体。 五、长方体的表面积 1. 长方体的表面积的意义:长方体6个面的面积之和叫作它的表 面积。 2. 长方体的表面积的计算方法: 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 或长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 六、正方体的表面积 1. 正方体的表面积的意义:正方体6个面的面积之和叫作它的表 面积。 2. 正方体的表面积的计算方法: 正方体的表面积=棱长×棱长×6 七、露在外面的面 数露在外面的面的方法:逐一观察每一个小正方体,把它们露出来的面的数量分别数出来,然后相加。 1. n个小正方体平放一排的规律: 露在外面的面的个数=3n+2 2. n个小正方体竖放一排的规律: 露在外面的面的个数=4n+1 导学点睛 要注意: 当长方体有两个相对的面是正方形时,另外4个面是相同的长方形。 牢记:长方体的棱可以分为3组,互相平行的棱长度相