19.2 菱形 同步练习 2022--2023学年华东师大版八年级数学下册

19.2　菱形 基础过关全练 知识点1　菱形的定义及性质 1.【一题多变】(2022四川凉山州会东参鱼中学期中)如图,若四边形ABCD是菱形,AC=24,BD=10,则菱形ABCD的边长是 (　　) A.13　　　 B.12　　 　C.26　　 　D.52 [变式一](2022河南许昌建安期中)菱形的面积为12 cm2,一条对角线的长为6 cm,那么菱形的另一条对角线的长为 (　　) A.3 cm　　　B.4 cm　　　C.5 cm　　　D.6 cm [变式二](2022四川眉山期末)如图,在菱形ABCD中,对角线AC=4,BD=5,则△AOD的面积为 (　　) A.　 　　B.5　　　 C.　　 　D.6 2.(2022福建福州立志中学期中)如图,在菱形ABCD中,∠DAC=25°,则∠B= (　　) A.120°　 　　B.125° C.130°　　 　D.150° 3. (2022江苏宿迁宿城期中)如图,四边形ABCD为菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于H,连结OH,若∠CAD=25°,则∠DHO的度数是 (　　) A.25°　　　B.30°　　　C.35°　　　D.40° 4.(2022广东中考)菱形的边长为5,则它的周长为　　　　.  5.(2022湖北武汉江岸期中)如图,在菱形ABCD中,过顶点C作CE⊥BC交对角线BD于点E,若∠A=130°,则∠BEC=　　　　°.  6.(2022甘肃武威三中期中)如图,在菱形ABCD中,过点D分别作DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F.求证:AE=CF. 7.(2022湖南长沙麓山国际实验学校期中)如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE. (1)求证:BD=EC; (2)若∠E=50°,求∠BAO的大小. 8.(2021福建厦门模拟)如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F. (1)求证:AM=DM; (2)若DF=3,求菱形ABCD的周长. 知识点2　菱形的定义判定法 9.【教材变式·P118习题T2变式】如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,请你添加一个条件:　　　　,使四边形AEDF是菱形.  10.(2022江苏盐城大丰实验初中月考)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BE∥AC,CE∥DB.求证:四边形OBEC是菱形. 11.(2022广东湛江雷州模拟)如图,点E、F分别在▱ABCD的边BC、CD上,BE=DF,∠BAF=∠DAE.求证:四边形ABCD是菱形. 12.(2022福建泉州科技中学期中)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BA=BC,BD平分∠ABC. (1)求证:四边形ABCD是菱形; (2)连结AC,过点D作DE∥AC,交BC的延长线于点E,若BC=5,BD=8,求ED的长. 知识点3　菱形的判定定理1 13.(2022湖南郴州中考)如图,四边形ABCD是菱形,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF,连结BF,FD,DE,EB.求证:四边形DEBF是菱形. 14.(2022陕西西安高新区一中期末)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,F在DE上,且AF=CE=AE,试探索当∠B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形. 15.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,连结BE交AC于F,连结DF. (1)求证:四边形ABCD是菱形; (2)试探究BE满足什么条件时,∠EFD=∠BCD,并说明理由. 知识点4　菱形的判定定理2 16.(2022黑龙江齐齐哈尔中考)如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD,垂足为O,AB∥CD,要使四边形ABCD为菱形,应添加的条件是　　　　　　　.(只需写出一个条件即可)  17.(2022江苏连云港中考改编)如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到点E,使DE=AD,且BE⊥DC.求证:四边形DBCE为菱形. 18.(2022江苏宿迁宿城期中)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,E是边AC的中点,∠BAC的平分线AD交BC于点D,作AF∥BC,连结DE并延长交AF于点F,连结FC. (1)求证:△AEF≌△CED. (2)当AB与AC满足什么关系时,四边形ADCF是菱形?并说明理由. 能力提升全练 19.(2022广西河池中考,8,)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中错误的是 (　　) A.AB=AD　　　B.AC⊥BD C.AC=BD　　　D.∠DAC=∠BAC 20.(2022四川乐山中考,13,)已知菱形ABCD