期末专题08 平行四边形大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年八年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（浙江专用）

期末专题08 平行四边形大题综合（浙江专用） 一、解答题 1．（2022春·浙江金华·八年级统考期末）如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点E，AC⊥BC．若AC＝4，AB＝5．求BC与BD的长． 2．（2022春·浙江绍兴·八年级统考期末）一个多边形的内角和为，求这个多边形的边数. 3．（2022春·浙江湖州·八年级统考期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．求证： (1)△ABE≌△CDF； (2)四边形AECF是平行四边形． 4．（2022春·浙江湖州·八年级统考期末）在的菱形网格中，点A，B，C都在格点上，仅用无刻度的直尺，按要求画图： (1)在图1中找一个格点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形； (2)在图2中作中平行于边的中位线．（保留画图痕迹，不写画法） 5．（2022春·浙江杭州·八年级统考期末）如图，在中，点为边的中点，延长交的延长线于点． (1)求证：． (2)若，求的长． 6．（2022春·浙江宁波·八年级统考期末）如图，在的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点A，B在格点上，每一个小正方形的边长为1． (1)以为边在图1中画一个平行四边形，使每个顶点都在格点上，且面积为12； (2)以为对角线在图2中画一个平行四边形（非正方形），使每个顶点都在格点上，且面积为10． 7．（2022春·八年级统考期末）如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，连接AE，AF，CE，CF． (1)若BE＝DF，则图中共有多少对全等三角形，请分别写出来． (2)若∠BAF＝∠DCE，求证：四边形AECF是平行四边形． 8．（2022春·浙江湖州·八年级统考期末）如图，在的正方形网格中（每个正方形的边长为1），点和点都在格点上，仅用无刻度的直尺，分别按以下要求作图． (1)图1中，以为边作一平行四边形，要求顶点都在格点上，且其面积为6； (2)图2中，以为对角线作一平行四边形，要求顶点都在格点上，且其面积为10． （温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） 9．（2022春·浙江杭州·八年级统考期末）如图，在6×6的正方格中，中心点为点O，图中有4个小正方格被涂黑成“L形”． (1)用2B铅笔在图中再涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形”关于点O成中心对称， (2)用2B铅笔在图中再涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形”所组成的新图形既是轴对称图形、又是中心对称图形（要求画出三种）． 10．（2022春·浙江宁波·八年级统考期末）图1，图2，图3都是由边长为a的小菱形构成的网格，每个网格图中都有3个小菱形已经涂上了阴影，请在余下的小菱形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影． (1)使得4个阴影小菱形组成一个既是轴对称图形又是中心对称图形（图1）； (2)使得4个阴影小菱形组成一个轴对称图形但不是中心对称图形（图2）； (3)使得4个阴影小菱形组成一个中心对称图形但不是轴对称图形（图3）． 11．（2022春·浙江台州·八年级统考期末）如图，在四边形中，M是中点，与相交于点O且互相平分，则线段与有怎样的关系？请说明理由． 12．（2022春·浙江宁波·八年级校联考期末）如图，在中，点，分别是边，的中点，点，是边的三等分点，，的延长线相交于点． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)求证：四边形是平行四边形． 13．（2022春·浙江杭州·八年级统考期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF， (1)求证：AE＝CF； (2)求证：四边形AECF是平行四边形． 14．（2022春·浙江台州·八年级统考期末）如图，点分别是对角线上两点，.求证：. 15．（2022春·浙江舟山·八年级校联考期末）如图，△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CF//AB交DE的延长线于点F，连结BE． （1）求证：四边形BCFD是平行四边形； （2）当AB＝BC时，若BD＝2，BE＝3，求AC的长． 16．（2022春·浙江宁波·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与交于点B，与x轴交于点A，且有如下信息： ①当时，；当时，：②当时，． (1)求的函数表达式； (2)点C在的图象上，当是以为底的等腰三角形时，求的面积； (3)在（2）的条件下，点M在x轴上，点N在直线的图象上，当以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点N的坐标． 17．（2022春·浙江绍兴·八年级统考期末）如图，在▱ABCD中，∠B＝80°，将△ABC沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F，∠ACE＝2∠ECD． (1)求∠BAC的度数． (2)若FC＝4，FD＝2，求▱ABCD的周长． 18．（2022春·浙江杭州·八