第19章 矩形、菱形和正方形 单元测试 2022--2023学年华东师大版八年级数学下册

第19章矩形、菱形和正方形单元测试 一.单选题（共10题；共30分） 1.取四边形ABCD的各边中点E、F、G、H，依次连结EFGH得到四边形EFGH，现知四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD的对角线(    ) A. 相等                              B. 相等且平分                              C. 垂直           D. 垂直且平分 2.四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的是（    ） A. AO=CO，BO=DO                                             B. AO=CO=BO=DO C. AO=CO，BO=DO，AC⊥BD                            D. AO=BO=CO=DO，AC⊥BD 3.如图，矩形ABCD中，AE⊥BD垂足为E，若∠DAE=3∠BAE，则∠EAC的度数为（　　） A. 67.5°                                  B. 45°                                  C. 22.5°                 D. 无法确定 4.如图，菱形OABC的顶点O在坐标系原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（　　） A. （， ）               B. （， ）               C. （2，﹣2）     D. （， ﹣） 5.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，已知点C的坐标为（， 1），则点B的坐标为（　　） A. （﹣1，+1）             B. （﹣1，1）       C. （1，+1）      D. （﹣1，2） 6.下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A. 四条边相等                  B. 对角线互相平分    C. 对角线相等      D. 对角线互相垂直 7.菱形具有而矩形不具有的性质是（   ） A. 对角线互相平分                      B. 四条边都相等      C. 对角相等             D. 邻角互补 8.在平面中，下列说法正确的是（   ）． A. 四边相等的四边形是正方形                                B. 四个角相等的四边形是矩形 C. 对角线相等的四边形是菱形                                D. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 9.如图，ABCD、AEFC都是矩形，而且点B在EF上，这两个矩形的面积分别是S1 ， S2 ， 则S1 ， S2的关系是（   ） A. S1＞S2                               B. S1＜S2                               C. S1=S2       D. 3S1=2S2 10.如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么∠AOD的度数是（   ） A. 90°                                       B. 80°                                       C. 70°               D. 60° 二.填空题（共8题；共24分） 11.如图，已知AD∥BC，AB∥CD，AB=4，BC=6，EF是AC的垂直平分线，分别交AD、AC于E、F，连结CE，则△CDE的周长是________ ． 12.如图，由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为________．   13.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为________． 14.设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…根据以上规律，第n个正方形的边长an=________． 15.在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D，则四边形ABCD是________． 16.正方形A1B1C1O ， A2B2C2C1 ， A3B3C