期末专题06 平行四边形大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年八年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（四川专用）

期末专题06 平行四边形大题综合（四川专用） 一、解答题 1．（2022春·四川广安·八年级统考期末）如图，已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的中线，分别过点A，B作BC，AD的平行线，两直线交于点E．求证：四边形ADBE是菱形． 2．（2022春·四川成都·八年级统考期末）如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，连接BE并延长交AD延长线于点F，且AB＝AF． (1)求证：点D是AF的中点； (2)若AE＝4，BE＝2，求BC的长． 3．（2022春·四川内江·八年级统考期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．求证： (1)△ABE≌△CDF； (2)四边形AECF是平行四边形． 4．（2022春·四川成都·八年级统考期末）如图，在四边形ABCD中，点E、F分别为对角线BD上的两点，且，连接AE、CF，且，． 求证：四边形ABCD为平行四边形． 5．（2022春·四川自贡·八年级统考期末）如图，在中，；求证： 6．（2022春·四川达州·八年级统考期末）如图，平行四边形的对角线与相交于点O，点E，F分别在和上，且． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，且，求线段的长． 7．（2022春·四川泸州·八年级统考期末）如图，点E是正方形的边上不同于C，D的任意一点，延长至点F，使．分别过点E，F作的垂线，相交于点G． (1)如图1，连接，、与有何关系？请说明理由． (2)如图2，连接．若． ①当点E是的中点时，____________； ②当点E不是的中点时，的值与①相比，有变化吗？请说明理由． 8．（2022春·四川达州·八年级统考期末）已知：，为边上的中线，点M为上一动点（不与点重合），过点作，过点作，连接． (1)如图1，当点与点重合时，求证①；②四边形是平行四边形； (2)如图2，当点不与点重合时，试判断四边形还是平行四边形吗?如果是，请证明：如果不是，请说明理由； (3)如图3，延长交于点，若，请求出的值． 9．（2022春·四川泸州·八年级统考期末）如图，四边形的对角线交于点，于E，于F，点 O 既是的中点，又是的中点． (1)求证：； (2)若，求证：四边形是矩形． 10．（2022春·四川成都·八年级统考期末）在中，点E，F分别在边AB，CD上，且BE＝DF，连接AF，CE． (1)如图1，求证：∠BEC＝∠DFA； (2)如图2，连接BD分别交AF，CE于点G，H，连接AH，CG． ①求证：四边形AGCH是平行四边形； ②若AF⊥BD，∠ABC＝45°，AB＝17，AD＝，求GH的长 11．（2022春·四川泸州·八年级统考期末）如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点、过点D作，交直线于E，垂足为F，连接． (1)求证：； (2)当D在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由； (3)在（2）的条件下，已知，求三角形的面积． 12．（2022春·四川成都·八年级统考期末）如图在四边形ABCD中，，AC与BD相交于点E，且满足BE＝DE． (1)求此：四边形ABCD是平行四边形； (2)延长BA至点F，使AF＝AB，连接DF．若∠DBA＝30°，∠F＝45°，且AC＝4，求BF的长． 13．（2022春·四川成都·八年级统考期末）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，交BE于点G． (1)当∠BGC等于多少度时，四边形ABCD是平行四边形？并以此为条件，证明该四边形为平行四边形． (2)在（1）问的情况下，求证：AF＝DE． 14．（2022春·四川泸州·八年级统考期末）如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，延长BA至点F，使得AF=AB，连接DE，AD，EF，DF． (1)求证：四边形ADEF是平行四边形； (2)若DE=3，AC=8，BC=10，求EF的长． 15．（2022春·四川宜宾·八年级统考期末）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM，DN． (1)求证：四边形BMDN是菱形； (2)若，，求MD的长． 16．（2022春·四川广元·八年级统考期末）如图，在中，AC是对角线，，垂足分别为点E，F，连接BE，DF． (1)求证：四边形DEBF是平行四边形． (2)若，求CD的长． 17．（2022春·四川达州·八年级统考期末）如图，为的对角线，平分，F在延长线上，连接与交于点G，若AC=8，CD=6； (1)当G为中点时，求证：； (2)当时，求的长度． 18．（2022春·四川成都·八年级统考期末）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，且DE＝BF． (1)求证：