专题13 解答基础题型：代数式的化简求值-【备考期末】2022-2023学年七年级数学下学期期末考试好题分项汇编（苏科版）

专题13 解答基础题型：代数式的化简求值 一、解答题 1．（2022春·江苏连云港·七年级校考期末）先化简，再求值：，其中． 2．（2022春·江苏南京·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中 3．（2022春·江苏连云港·七年级校考期末）先化简，再求值：，其中 4．（2022春·江苏淮安·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝－1． 5．（2022春·江苏南京·七年级校联考期末）先化简，再求值：，其中，． 6．（2022春·江苏连云港·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中，． 7．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期末）先化简，再求值：，其中． 8．（2022春·江苏淮安·七年级校考期末）已知，求x的值. 9．（2022春·江苏淮安·七年级校考期末）已知am＝2，an＝3，求： (1)am+n的值； (2)a2m﹣n的值． 10．（2022春·江苏泰州·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中，． 11．（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中x，y满足． 12．（江苏省泰兴市实验初中教育集团（联盟）2019-2020学年七年级下学期期中数学试题）先化简，再求值：(a+b)(a－b)－(a－b)2+2b2，其中a＝－3，b＝． 13．（2022春·江苏连云港·七年级统考期末）对于任意实数a、b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a+b．例如：3⊗4＝2×3+4＝10．若x⊗（﹣y）＝2，且2y⊗x＝4，求x+y的值． 14．（2022春·江苏徐州·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中． 15．（2022春·江苏苏州·七年级苏州高新区实验初级中学校考期末）若xy＝﹣1，且x﹣y＝3 (1)求(x﹣2)(y＋2)的值； (2)求x2﹣xy＋y2的值． 16．（2022春·江苏南京·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中． 17．（2022春·江苏常州·七年级统考期末）（1）已知x＋y＝3，xy＝2．求、的值； （2）已知x＋2y＝3，xy＝1．求的值． 18．（2022春·江苏泰州·七年级泰州市第二中学附属初中校考期末）先化简，再求值： ，其中x=﹣1，y=2． 19．（2022春·江苏淮安·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中 20．（2022春·江苏盐城·七年级景山中学校考期末）定义一种新运算“”：当时，；当时，． 例如：，． (1)填空：______． (2)若，则的取值范围为______； (3)已知，求的取值范围； (4)计算． 21．（2022春·江苏南京·七年级统考期末）将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法．这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一． 例如，求代数式的最小值． 解：原式． ∵， ∴． ∴当x＝－1时，的最小值是2 (1)请仿照上面的方法求代数式的最小值． (2)已知△ABC的三边a，b，c满足，，．求△ABC的周长． 22．（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）小明和小红在计算时，分别采用了不同的解法． 小明的解法：， 小红的解法：． 请你借鉴小明和小红的解题思路，解决下列问题： （1）若，求的值； （2）已知满足，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 解答基础题型：代数式的化简求值 一、解答题 1．（2022春·江苏连云港·七年级校考期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x的值代入化简后的式子，进行计算即可解答． 【详解】解： ＝ ＝， 当x＝时，原式＝−9× ＝−3＋5 ＝2． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键． 2．（2022春·江苏南京·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中 【答案】；2 【分析】根据整式的乘法运算法则化简，再根据非负数的性质求出x，y代入即可求解． 【详解】原式 ∴x+3=0，y-2=0 ， 原式． 【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的法则正确计算． 3．（2022春·江苏连云港·七年级校考期末）先化简，再求值：，其中 【答案】9xy，-36 【分析】直接利用乘法公式化简，再合并同类项，再代入数据得出答案． 【详解】解：原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy =9xy， 当x=-2，y=2时， 原式=9×（-2）×2 =-36． 【点睛】此题主要考查了整式的混合运算—化简求值，正确掌握乘法公式是解题关键． 4．（2022春·江苏淮安·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝－1． 【答案】，． 【分析】利用单项式乘