期末专题08 反比例函数大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年八年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（江苏专用）

期末专题08 反比例函数大题综合（江苏专用） 一、解答题 1．（2022春·江苏南京·八年级统考期末）已知、是反比例函数的图象上的点． (1)求的值； (2)求证：． 2．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）小华以每分钟40个字的速度打一篇演讲稿，把这篇演讲稿打完恰好用了30分钟． (1)小华打字速度（单位：字/分）与打完讲稿所用时间（单位：分钟）之间有怎样的函数关系？写出速度关于时间的函数关系式． (2)由于遇到紧急情况，这篇演讲稿必须在20分钟内打完，那么小华平均每分钟至少要打多少个字？ 3．（2022春·江苏南京·八年级校联考期末）某工厂接到任务，紧急生产规定数量的口罩，下表是每小时生产口罩的数量x（万只）与完成任务需要的时间y（小时）的部分对应数值． x 2 3 4 6 y 72 48 36 24 (1)求y与x的函数表达式； (2)若完成这项任务不超过18小时，则每小时至少需要生产多少口罩？ 4．（2022春·江苏南京·八年级统考期末）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，． (1)求反比例函数与一次函数的函数表达式； (2)请结合图像直接写出不等式的解集； (3)若点P为x轴上一点，的面积为10，直接写出点P的坐标． 5．（2022春·江苏盐城·八年级校联考期末）如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（n，1）． (1)求反比例函数的关系式与n的值； (2)求不等式kx+b﹣＜0的解集（直接写出答案）； (3)线段AB绕点A顺时针旋转90°，得到线段AB1，求出点B1的坐标． 6．（2022春·江苏苏州·八年级校考期末）如图，在平行四边形中，点，在轴上，与轴交于点，，交轴于点，顶点在第二象限内的反比例函数的图象上，的延长线交轴于点，若，且． (1)求反比例函数的解析式． (2)求平行四边形的面积． 7．（2022春·江苏扬州·八年级校联考期末）某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其销售量与上市的天数之间成正比，当广告停止后，销售量与上市的天数之间成反比（如图），现已知上市30天时，当日销售量为120万件． (1)写出该商品上市以后销售量y（万件）与时间x（天数）之间的表达式； (2)求上市至第100天（含第100天），日销售量在36万件以下（不含36万件）的天数； (3)广告合同约定，当销售量不低于100万件，并且持续天数不少于12天时，广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”，那么本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”？ 8．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，反比例函数与反比例函数的图像关于轴成轴对称，又与直线交于点，求的值． 9．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）如图，矩形的边在轴上，为对角线，的交点，点，的坐标分别为，． (1)反比例函数在第二象限的图象经过点，求这个函数的解析式； (2)点是否在函数的图象上？说明理由； (3)一次函数的图象经过点，点，根据图象直接写出不等式的解集． 10．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）如图，一次函数的图像与轴、轴分别交于点A、B，与反比例函数的图像交于点，． (1)分别求出两个函数的表达式； (2)连接，，求的面积； (3)根据图像直接写出当时的取值范围． 11．（2022春·江苏泰州·八年级统考期末）某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强P（Pa）与气球体积V（）之间成反比例关系，其图像如图所示． (1)求P与V之间的函数关系式； (2)当时，求P的值； (3)当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？ 12．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）如图，直线y＝k1x＋b与双曲线交于A、B两点，点A(－2，1)，B(m，－3)，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点D． (1)求反比例函数的表达式和点B的坐标； (2)连接OA、OB，求△AOB的面积． 13．（2022春·江苏扬州·八年级统考期末）如图，已知点在正比例函数图像上，过点作轴于点B，四边形ABCD是正方形，点D在反比例函数图像上． (1)若点的横坐标为－2，求的值； (2)若设正方形ABCD的面积为m，试用含m的代数式表示k值． 14．（2022春·江苏淮安·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于，两点． (1)求、对应的函数表达式； (2)过点B作轴交y轴于点P，求△ABP的面积． 15．（2022春·江苏南京·八年级统考期末）已知反比例函数y1＝和一次函数y2＝﹣x+b的图像都经过点（3，2）． (1)求m和b的值； (2)判断点（+2，﹣2）是否在反比例函数的图像上？