期末专题08 一次函数大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年八年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（广东专用）

期末专题08 一次函数大题综合（广东专用） 一、解答题 1．（2022春·广东云浮·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在x轴上，直线经过点B，并与y轴交于点，直线AD与BC相交于点； (1)求直线AD的解析式； (2)点P是线段BD上一点，过点P作交AD于点E，若四边形AOPE为平行四边形，求E点坐标． 2．（2022春·广东清远·八年级统考期末）如图，一次函数的图像与正比例函数（为常数，且）的图像都过． (1)若一次函数的图像与轴交于点，求的面积； (2)利用函数图像直接写出当时，的取值范围． 3．（2022春·广东河源·八年级统考期末）某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠．设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为元；选择乙旅行社时，所需的费用为元． (1)请分别写出，与x之间关系式； (2)该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 4．（2022春·广东云浮·八年级统考期末）如图表示一轮船和一快艇沿相同的路线，从甲港到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（直线），根据图象解答下列问题： (1)分别求出表示轮船和快艇行驶过程中的函数解析式； (2)问快艇出发多长时间赶上轮船？ (3)轮船和快艇的行驶速度分别是多少？ 5．（2022春·广东肇庆·八年级统考期末）如图，直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两直线的交点为P． (1)求C、D两点的坐标； (2)△DCP的面积． (3)当y1＞y2时，求自变量x的取值范围． 6．（2022春·广东广州·八年级统考期末）直线y=−2x+4与x轴，y轴分别交于点A、B，过点A作AC⊥AB于点A，且AC=AB，点C在第一象限内． (1)求点A、B、C的坐标； (2)在第一象限内有一点P（3，t），使，求的值． 7．（2022春·广东江门·八年级期末）如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点，．点F是线段上的一个动点（不与A，B重合），连接．设点F的横坐标为x． (1)求一次函数的解析式； (2)求的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (3)当的面积． ①判断此时线段与的数量关系并说明理由； ②第四象限内是否存在一点P，使是以为直角边的等腰直角三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 8．（2022春·广东阳江·八年级统考期末）如图，一次函数的图象经过点，． (1)求这个一次函数的表达式． (2)根据函数图象，直接写出时x的取值范围． 9．（2022春·广东河源·八年级校考期末）新春佳节来临，某公司组织辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共吨去外地销售，要求辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于辆，根据下表提供的信息，解答以下问题： 苹果 芦柑 香梨 每辆汽车载货量（吨） 7 6 5 每吨水果获利（万元） 0.15 0.2 0.1 (1)设装运苹果的车辆为辆，装运芦柑的车辆为辆，求与之间的函数关系式，并直接写出的取值范围． (2)用来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出的最大值． 10．（2022春·广东河源·八年级校考期末）如图 ，在平面直角坐标中，，且满足 (1)求直线的解析式． (2)若点为直线在第一象限上一点，且是等腰直角三角形，求 的值． (3)如图 过点的直线交轴负半轴于点点的横坐标为 ，过 点的直线交于点，若的值不变，请你加以证明和求出其值． 11．（2022春·广东深圳·八年级深圳市罗湖区翠园初级中学校考期末）已知：直线y＝x+12与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点C在线段AO上．将△ABO沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上点D处． (1)OC的长度为______； (2)点 E、F是直线BC上的两点，若△AEF是以EF为斜边的等腰直角三角形，则点F的坐标为______； (3)取AB的中点M，若点P在y轴上，点Q在直线AB上，存在以 C、M、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，则点Q的坐标为______． 12．（2022春·广东惠州·八年级惠州市第八中学校考期末）如图，直线l1：y=kx-2k+1经过定点C，分别交x轴，y轴于A，B两点，直线l2经过O，C两点，点D在l2上． (1)①直接写出点C的坐标为 ； ②求直线l2的解析式； (2)如图1，若S△BOC=2S△BCD，求点D的坐标； (3)如图2，直线l3经过D，