3.5确定圆的条件 课时作业 2022--2023学年北师大版九年级下册数学

北师大版九年级下册数学3.5确定圆的条件 课时作业 一、单选题 1．下列命题：①三点确定一个圆；②三角形的外心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦.其中假命题的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知：不在同一直线上的三点A,B,C 求作：⊙O，使它经过点A,B,C 作法：如图， （1）连接AB ,作线段AB的垂直平分线DE； （2）连接BC ,作线段BC的垂直平分线FG,交DE于点O； （3）以O为圆心，OB 长为半径作⊙O． ⊙O就是所求作的圆. 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的是（   ）    A．连接AC, 则点O是△ABC的内心 B． C．连接OA,OC，则OA, OC不是⊙的半径 D．若连接AC, 则点O在线段AC的垂直平分线上 3．如图，在中，．小丽按照下列方法作图： ①作的角平分线，交于点D； ②作的垂直平分线，交于点E． 根据小丽画出的图形，判断下列说法中正确的是（    ） A．点E是的外心 B．点E是的内心 C．点E在的平分线上 D．点E到边的距离相等 4．如图，的半径为6，是的内接三角形，连接，若与互补，则线段的长为（    ） A． B．3 C． D．6 5．下列说法正确的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．对角线相等的四边形是矩形 C．三角形的外心是它的三条角平分线的交点 D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 6．下列命题是真命题的是（    ） A．三角分别相等的两个三角形是全等三角形 B．平行四边形的对角线互相垂直 C．三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点 D．对顶角相等 7．已知，在中，，求作的外心O，以下是甲、乙两同学的作法： 对于两人的作法，正确的是（    ） A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对 8．过A，B，C三点能确定一个圆的条件是（ ） ①AB=2，BC=3，AC=5；②AB=3， BC=3，AC=2；③AB=3，BC=4，AC= 5． A．①② B．①②③ C．②③ D．①③ 二、填空题 9．已知：，求作的外接圆，作法：①分别作线段BC，AC的垂直平分线EF和MN，它们交于点O；②以点O为圆心，OB的长为半径画弧，如图⊙O即为所求，以上作图用到的数学依据是___________________． 10．在中，，，，则其外接圆的半径为__________． 11．如图，点O是的外心，，，垂足分别为D、E，点M、N分别是的中点，连接，若，则______． 12．平面上有三个点A、B、C，若AB＝5 cm，BC＝3 cm，CA＝4 cm，则过A、B、C三点_____ (填“可以”或“不可以”)确定一个圆，且圆心在_____上，是______的中点． 13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BC=4cm，若以C为圆心，2cm为半径作圆，�则点A在⊙C_______，点B在⊙C________．若以AB为直径作⊙O，则点C在⊙O________． 三、解答题 14．以矩形ABCD的顶点A为圆心画⊙A，使得B、C、D中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，若BC=12，CD=5.求⊙A的半径r的取值范围. 15．已知：．求作：的外接圆内的点P，使，．请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 16．下面是“作一个角”的尺规作图过程． 已知：平面内一点A． 求作：，使得． 作法：如图， ①作射线； ②在射线取一点O，以O为圆心，长为半径作圆，与射线相交于点C； ③分别以为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点D，作射线交于点E； ④作射线． 则即为所求作的角． （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明：， _____________． _____．（_____________）（填推理的依据） 17．草原上有三个放牧点，要修建一个牧民定居点，使得三个放牧点到定居点的距离相等．如果三个放牧点的位置如下图所示，那么如何确定定居点的位置？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $