1.2 因数和倍数（分层练习）-2023-2024学年六年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

1.2 因数和倍数 分层练习 1.5和8是40的（      ）． A．因数 B．素因数 C．合数 D．素数 2.下列说法错误的是…………………………………………………………………（ ） A．4是4的因数，4也是4的倍数； B．13的因数只有1和13； C．42是6的倍数，也是7的倍数； D．一个自然数的倍数是有限的，它的因数是无限的. 3.下列说法中正确的是（    ） A．任何正整数的因数至少有两个 B．1是所有正整数的因数 C．一个数的倍数总比它的因数大 D．5的因数只有它本身 4.10的因数有_______． 5.在6，12，，，，，中_________________既是的因数，又是3的倍数． 6.16的所有因数的和是_________． 7.一个整数的最小倍数是200，则这个数是________． 8.一个整数最小的因数是______，最小的倍数是______． 9.既是的倍数又是的因数的数是_________． 10.正整数16的最小倍数减去它的最大因数，所得的差是______． 11.，则的因数有_________个． 12.将1到20中满足条件的数填入适当的圈内． 13.规定一个新运算：对于不小于3的正整数n，表示不是n的因数的最小正整数，如5的因数是1和5，所以；再如8的因数是1、2、4和8，所以等等，请你在理解这种新运算的基础上，求_______________． 14.一个长方形的面积是24平方厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形周长为______厘米． 15.，都是整数，大于，且，那么的最大值为( )，最小值为( )． 1.小明在玩密室时，发现一个保险箱，其设有一个六位数的密码是： A B C D E F 主人为了防备忘记密码在自己的日记本中做了如下的提示，A是5的最大因数；B的所有因数是1，2，4，8；C是最小的自然数；D只有一个因数；E是2；F既是9的因数又是9的倍数．你能帮助小侦探找到密码打开这个保险箱吗？并说明你推理的理由是什么． 2.一个数的最小倍数与最小因数的差为35，写出这个数的所有因数． 3.一个大于1的自然数a，只有两个因数，那么3a有几个因数? 4.已知n个自然数之积是，这n个自然数之和也是，那么n的值最大是___________． 5.有一个自然数，用它分别去除25、38、43，三个余数之和为18，这个自然数是几？ 6.如果用表示a的全部因数的和，如，那么______． 1.阅读以下材料：若关于的三次方程（为整数）有整数解，则将代入方程，得． ， ∵a,b,n都是整数， 都是整数， 是的因数， 上述过程说明：整数系数方程的整数解只能是常数项的因数． 如：∵方程中常数项的因数为和， 将和分别代入方程， 得是该方程的整数解，，1，2，不是方程的整数解． 解决下列问题： (1)根据上面的学习，方程的整数解可能是__________________________． (2)请根据材料中的方法，判断方程有整数解吗？若有，求出整数解；若没有，请说明理由． 2.甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2．甲、乙两数之和是478，那么甲、乙、丙三数之和是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $1.2 因数和倍数 分层练习 1.5和8是40的( ). A.因数 B.素因数 C.合数 D.素数 【答案】A 【分析】根据因数和倍数的意义:如果数能被数整除(),就叫做的倍数,就叫做的因数. 【详解】∵40=5×8, ∴8和5是40的因数, 故选A. 2.下列说法错误的是…………………………………………………………………( ) A.4是4的因数,4也是4的倍数; B.13的因数只有1和13; C.42是6的倍数,也是7的倍数; D.一个自然数的倍数是有限的,它的因数是无限的. 【答案】D 【分析】根据因数与倍数的概念直接进行解答即可. 【详解】解:一个整数的倍数是无限的,因数是有限的. 所以D是错误的. 3.下列说法中正确的是( ) A.任何正整数的因数至少有两个 B.1是所有正整数的因数 C.一个数的倍数总比它的因数大 D.5的因数只有它本身 【答案】B 【分析】根据因数与倍数的概念直接进行解答即可. 【详解】A、任何正整数的因数至少有两个是错误的,反例:1的因数只有1; B、1是所有正整数的因数,故正确; C、一个数的倍数总比它的因数大是错误的,例如:5的其中一个倍数是5,一个因数是5,这两个相等; D、5的因数有1和5,故错误; 故