1.2 因数和倍数（教学课件）-2023-2024学年六年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

1.2 因数和倍数 沪教版六年级第一学期 第一章 数的整除 教学目标 (1)通过操作长方形纸片的拼图过程,感受、体验求一个数因数的方法. (2)理解和掌握因数和倍数的意义,了解因数和倍数相互依存的关系. (3)会求一个整数的因数和倍数,知道一个整数的因数有有限个,倍数有无限个,培养思维的有序性和条理性. 新课引入 用6块边长是1个单位长度的正方形分别可以拼成形状不同的长方形，在平面上有多少种不同的摆法?它们的长和宽各是多少单位? 新课引入 1×6=6=6×1 2×3=6=3×2 新知学习 1.因数与倍数 整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数(约数). 例如：9÷3=3,则 是 的倍数， 是 的因数. 3 9 9 3 概念辨析 42÷6=7 (1)42是6的倍数，6是42的因数. (2)42是倍数,6是因数. 4.2÷0.6=7 (1)4.2是0.6的倍数,0.6是4.2的因数. (2)4.2是0.6的7倍. √ ╳ ╳ √ 请你尝试归纳：因数倍数易错点. 新知学习 问题1 写出24和17的因数. 所以24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24； 17的因数有1，17. 解 注意：因数成对地写出来 新知学习 练习1 写出16和60的因数. 解 60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10 16=1×16=2×8=4×4 所以60的因数有1,60,2,30,3,20,4,15,5,12,6,10 16的因数有1,16,2,8,4 新知学习 问题2 整数的因数有哪些特征？ 24的因数有：1,2,3,4,6,8,12,24. 17的因数有：1,17. 60的因数有：1,60,2,30,3,20,4,15,5,12,6,10 16的因数有：1,16,2,8,4 一个正整数的因数个数:有限； 其中最小的因数是1，最大的因数是它本身. 注意: 新知学习 问题3 写出2和5的倍数. 解 注意：省略号不要漏 2的倍数:2，4，6，8，10，12，14… 5的倍数:5，10，15，20，25，30，35… 一个正整数的倍数有多少个?有最大或者最小的倍数吗? 正整数的倍数是无限的,没有最大的倍数,最小的倍数是它本身. 小结归纳 正整数的倍数个数是无限的, 最小的倍数是它本身. 没有最大的倍数. 请你尝试归纳：正整数因数倍数的异同之处. 正整数的因数个数是有限的； 其中最小的因数是1， 最大的因数是它本身. 课堂例题 例题1 已知数A=3×5×7，那么A的全部因数有哪些？ A的因数有： 1，3，5，7， 3×5，3×7，5×7， 3×5×7， 答：数A的全部因数有1,3,5,7,15,21,35,105. 解 课堂例题 例题2 100以内17的倍数有几个？ 100÷17=5……15 答：100以内17的倍数有5个. 解1 解2 请你尝试归纳本节课的基本概念. 因数 倍数 概念 整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（约数），它们相互依存. 求法 拆—两个数的乘积 乘—乘以任意正整数 个数 有限 无限 最小 1 它本身 最大 它本身 无 课堂小结 课后拓展 写出A=a×b×c的所有因数. $