4.2 平行线分线段成比例　同步练习　2022—2023学年北师大版数学九年级上册

4.2 平行线分线段成比例 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一. 填空题： 1. 如图，梯形ABCD，AD//BC，延长两腰交于点E，若，则 2. 如图，中，EF//BC，AD交EF于G，已知，则 3. 如图，梯形ABCD中，，且MN//PQ//AB，，则MN＝________，PQ＝________ 4. 如图，菱形ADEF，，则BE＝________ 5. 如图，，则AB与CD的位置关系是________ 6. 如图，D是BC的中点，M是AD的中点，BM的延长线交AC于N，则AN:NC＝________。 二. 选择题 1. 如图，H为平行四边形ABCD中AD边上一点，且，AC和BH交于点K，则AK:KC等于（ ） A. 1:2 B. 1:1 C. 1:3 D. 2:3 2. 如图，中，D在AB上，E在AC上，下列条件中，能判定DE//BC的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，中，DE//BC，BE与CD交于点O，AO与DE、BC交于N、M，则下列式子中错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，与交于点P，，，，，则（ ） A. ab B. bd C. ae D. ce 5. 如图，中，，则（ ） A. B. C. D. 三. 计算题： 1. 如图，已知菱形BEDF内接于，点E、D、F分别在AB、AC和BC上，若，求菱形边长。 2. 如图，已知中，，求BD的长。 3. 如图，中，AD是角平分线，交AB于E，已知，，求DE。 4. 在中，BD是AC边上的中线，，且AE与BD相交于点F，试说明：。 5. 如图F为平行四边形ABCD的AD延长线上一点，BF分别交CD、AC于G、E，若，求BE。 【答案】 一. 填空题 1. 2. 3. 2.5 3 4. 3.5 5. 平行 6. 1:2 二. 选择题 1. C 2. A 3. D 4. D 5. B 三. 计算题 1. 解：是菱形 设菱形边长为x 答：菱形边长为 2. 解： 且 或（舍去） 3. 解： 又平分， 4. 解：过E作，交AC于M 而BD是中线， 又 5. 解：平行四边形ABCD A E D B F C A D E B C A E B D C F D G C E A B A D F M B E C A H D K B C A B C D E A N O B M C D E A D E O B C $