2022-2023学年苏科版七年级下学期数学期末复习卷

2022-2023学年苏科版七年级下学期数学期末复习卷 满分120分,限时100分钟 一、选择题(每小题4分,共8小题,共32分) 1.下列计算中正确的是 (　　) A.a3·a3=a9 B.(-2a)3=-8a3 C.a10÷(-a2)3=a4 D.(-a+2)(-a-2)=a2+4 2.下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是 (　　) A.1 cm,2 cm,3 cm　 B.3 cm,4 cm,5 cm C.4 cm,5 cm,10 cm　D.6 cm,9 cm,2 cm 3.已知a<b,下列式子不成立的是 (　　) A.a+2 022<b+2 022　　　　B.a-2 022<b-2 022 C.-2 022a<-2 022b　　　　D. 4.下列因式分解正确的是 (　　) A.x2y-xy2=y(x+y)(x-y) B.-x2y+y3=-y(x+y)(y-x) C.x3y-2x2y+xy=xy(x+1)(x-1) D.xy3-2xy2+xy=xy(y-1)2 5.下列说法中:①在同一平面内,不相交的两条线段一定平行;②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;③相等的角是对顶角;④等角的补角相等,是假命题的有 (　　) A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个 6.如图,∠B+∠C+∠D+∠E-∠A等于 (　　) A.180°　　　B.240°　　　C.300°　　　D.360° 7.已知(x2-nx+5)(x2+x+7m)的展开式中不含x2和x3项,则m,n的值分别是 (　　) A.,-1 C.-,1 8.若关于x的不等式2x+a≤3只有1个正整数解,则a的取值范围为 (　　) A.-1<a<1　　　　B.-1<a≤1 C.-1≤a<1　　　　D.-1≤a≤1 二、填空题(每题4分,共32分) 9.将“m的3倍大于1”用不等式表示为　　　　　.  10.命题“同角的余角相等”的题设是　　　　　　　　.  11.新型冠状病毒呈球形或椭圆形,有包膜,直径是80纳米~160纳米,1纳米=10-9米.用科学记数法表示160纳米=　　　米.  12.(2 023-π)0-=　　　　.  13.如图,将周长为7的△ABC沿BC方向平移3个单位长度得到△DEF,则四边形ABFD的周长为　　　　.  14.已知方程组则x-2y的值为　　　　.  15.若不等式-1≤2-x的解集中x的每一个值,都能使关于x的不等式3(x-1)+5>5x+2(m+x)成立,则m的取值范围是　　　　.  16.如图,已知AB∥CD,CE、BE的交点为E,现进行如下操作:第一次操作,分别作∠ABE和∠DCE的平分线,交点为E1;第二次操作,分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线,交点为E2;第三次操作,分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线,交点为E3;……;第n次操作,分别作∠ABEn-1和∠DCEn-1的平分线,交点为En.若∠En=1度,则∠BEC等于　　　　度.  三、解答题(共56分) 17.(8分)解不等式组: 18.(8分)证明:两个连续偶数的平方差一定是4的倍数. 19.(8分)如图,方格纸中每个小方格的边长均为1个单位长度.△ABC的三个顶点和点P都在方格纸的格点上. (1)若将△ABC平移,使点P恰好落在平移后得到的△A'B'C'的内部,则符合要求的格点三角形能画出　　　个,请在方格纸中画出符合要求的一个三角形;  (2)在(1)的条件下,若连接对应点BB'、CC',则这两条线段的位置关系是　　　　　;  (3)任意画一条直线l,将△ABC分成两个面积相等的三角形. 20.(10分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=80°. (1)求∠BAD的度数; (2)若AE平分∠BAD并交BC于点E,∠BCD=50°,求证:AE∥DC. 21.(10分)为落实国家“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某果农在新开垦的山地上种植果树.计划购买甲、乙两个品种果树苗栽植培育,若购买4棵甲种果树苗和3棵乙种果树苗需付90元;若购买5棵甲种果树苗和6棵乙种果树苗需付135元. (1)求甲、乙两个品种果树苗的单价各是多少; (2)该果农计划购买甲、乙两个品种果树苗共45棵,且所花费用不超过600元,那么最多可购买甲种果树苗多少棵? 22.(12分) 如图①,在∠ABC中,若∠ABD=∠DBE=∠EBC,则BD,BE叫做∠ABC的“三分线”.其中,BD是“邻AB三分线”,BE是“邻BC三分线”. (1)如图②,在△ABC中,∠A=70°,∠B=45°,若∠B的“三分线”BD交AC于点D,则∠BDC=　　　　　　;  (2)如图③,在△ABC中,BP、CP分别是∠ABC的“邻AB三分线”和∠ACB的“邻AC三分线”,且BP⊥CP,求∠A的度数;