重庆市渝东九校2022-2023学年高二下学期期中诊断测试数学试题

渝东九校联盟2024届（高二下）期中诊断性测试 数学试题 考试时间：120分钟 总分：150分预测难度系数：055 命审题学校：长寿一中溶陵高级中学校巴南中学校命审题人：石游宇张两共唐伟 第带（进排题，共60分） 一、 单项选择题（本大题共8小是，每小是5分，共40分在每小题所给的四个选项中，只有一项是 符合是日要求的) 1,若C=C,则n=() A2 B.3 C,2或4 D.3或4 2.下列函数的求导正确的是() A (r-y=-x B.(sinx)'=-cosx C.(e-5=e- D.(Ine)'= 3. E加P80-号 P氏4=则P0等于方 B.6 e 4. 中国古代中的“礼、乐、射、围、书、数”合称“六艺”。 “礼”，主要指速有：“乐”，主要 指美有：“射”和“窗”，流是体育和劳动：“书”，指各种历史文化知识：“数”，指数学。某校 国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连持六节，一天误程讲座样课有如下要求： “乐”和“书”两门课程相绍排课，则“六艺”课程讲座不同的排课鞭序共有() A.240种 B.36种 C.120种 D.360种 5.随机变量X的分布列如下表，其中a,b.c成等差数列，且c=3a, 2 则E(X)= 4 5 b3 6 c.3 D.1 第1页共4页 6 若函数)=x+2nx的图象在a,a》处的切线与直线x+5y-5=0垂直，则a的值为( 1 取2政对 C.2 。1或号 面数()=。的大致图像为() 8. 已知定义在R上的函数f(x)满足：xf(x)-f)>0,且f0)=2,则f(e>2的解集为 A.(0,+∞ B.(ln2,+o) C.(1,+o) D.(0,1) 二， 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有 多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 关于5-x了的展开式，下列判断正确的是() A,展开式共有6项 B.展开式的各二项式系数的和为32 C.展开式的第4项的二项式系数为20 D.展开式的各项系数的和为4 10. 距离高考不到140天时，国家教有部发布了（中国高考报告2023,2023年的高考对各科都有 重大的调整，为让高二的学生对各科的调整有所了解，某学校拟在一周内组织数学、英语、语 文、物理，化学的5位该学科的骨干教师进行“中国高考报告2023”的相应学科讲座，每天 科，连续5天.则下列结论正确的是() A.从五位教师中选两位的不同选法共有20种 B.数学不排在第一天的不同排法共有96种 C.数学，英语、语文排在都不相邻前三天的不同排法共有12种 D.物理要排在化学的前面（可以不相）的排法共有120种 第2页共4页 1.如图是y=八x)的导函数f()的图象，对于下列四个判断，其中正确的判断是() A当x=1时，f()取得极小值 且当x=一1时，(x)取得极大值 Cx)在-2,1止是减雨数 D.f)在-12上是减函数，在2,4上是圳函数 2已知数/)=xm-x有两个极做点，，出<x 则( Aa的取值范围为(-9,1) B.与+x3>2 >2 D2-为1>1-1 a 第H卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13已知E(⊙=2，则E(3+2)= 14函数f()=x-3血x的单调增区间为 15.在A、B、口三个地区爆发了甲流，这三个地区分别有3%，4%，5%的人患了甲流，假设这三个地 区的人口比例为5：8：7，现从这三个地区中任意选取一个人，则这个人患甲流的概率为 16.已知函数f)=smx-L,gx)=a血x-x,若对任意x∈R都存在x2E(1,e)使f(x)<g红2)成立 则实数：的取值范围是 四、解答题（共0分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) (2)已知3x-1)=a+ax+a,x2+4x+aux,求a+a1+a1+a3+a,的值. 18.(本小题满分12分) 已通数=-号-x1,r0=0 (1)求a的值： (2)求函数f)在区间[-1,2]上的最大值和最小值， 第3页共4页 19.(本小题满分12分) 某学妆的高二年极有5名数学老师，其中男老师3人，女老师2人 ()如果任选3人参加校级技能大赛，所选3人中女老师人数为X,求x的分布列： (2)如果依次抽取2人参加市级技能大赛，求在第1次抽到男老师的条件下，第2次抽到也是男 老师的极率 20.(本小题满分12分) 2022年的重庆遇到近61年来的第=高温天气，为了在2023年的夏季降温和冬季供暖时减 少能源损耗，叔对某幢建筑物的屋项和外墙建造隔热层，已知由新材料制作的隔热层能使用20 年，每厘米厚的隔热层建造成本为5万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔 热层厚度x(