2.1二次函数 课时作业2022-2023学年北师大版九年级下册数学

北师大版九年级下册数学2.1二次函数 课时作业 一、单选题 1．下列不是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2．用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为，矩形的面积为．当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与，与满足的函数关系分别是（    ） A．二次函数关系，一次函数关系 B．正比例函数关系，二次函数关系 C．二次函数关系，正比例函数关系 D．一次函数关系，二次函数关系 3．对于y＝ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（　　） A．当b＝0时，y＝ax2+c是二次函数 B．当c＝0时，y＝ax2+bx是二次函数 C．当a＝0时，y＝bx+c是一次函数 D．以上说法都不对 4．下列函数中，属于二次函数的是（    ） A． B． C． D． 5．下列函数中（x，t是自变量），是二次函数的有（   ）个 ①；②；③；④ A．1 B．2 C．3 D．4 6．抛物线y＝﹣+1的顶点坐标为（　　） A．（3，1） B．（﹣3，1） C．（，1） D．（﹣，1） 7．抛物线y=5(x-1)2的对称轴是（ ） A．直线x=-1 B．直线x=1 C．y轴 D．x轴 8．二次函数的图象与的图象形状相同,开口方向相反,且经过点,则该二次函数的解析式为(  ) A． B． C． D． 二、填空题 9．某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品的售价为元，则可卖出件，那么卖出商品所赚钱元与售价元之间的函数关系为________． 10．已知二次函数图象的顶点在轴上.则______. 11．有下列函数： ①y=5x-4；②；③；④；⑤； 其中属于二次函数的是 ___________（填序号）． 12．如图，，，，四边形是的内接矩形，如果的长为，矩形的面积为，则与的函数关系式为____． 13．如图，和是边长分别为5和2的等边三角形，点、、、都在直线上，固定不动，将在直线上自左向右平移．开始时，点与点重合，当点移动到与点重合时停止．设移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，请写出与之间的函数关系式_________． 三、解答题 14．如图，矩形绿地的长、宽各增加，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式． 15．y＝(m2－2m－3) x2＋(m－1)x＋m2是关于x的二次函数，则m满足的条件是什么？ 16．已知，如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝12cm，点P从点A沿AB以每秒2cm的速度向点B运动，点Q从点C以每秒1cm的速度向点A运动，设点P、Q分别从点A、C同时出发，运动时间为t（秒）（0＜t＜6），回答下列问题： （1）直接写出线段AP、AQ的长（含t的代数式表示）：AP＝______，AQ＝______； （2）设△APQ 的面积为S，写出S与t的函数关系式； （3）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形，那么是否存在某一时间t，使四边形为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由． 17．请写出一个二次函数，此二次函数具备顶点在x轴上，且过点(0，1)两个条件，并说明你的理由. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $