2.2二次函数的图像与性质 课时作业 2022--2023学年北师大版九年级下册数学

北师大版九年级下册数学2.2二次函数的图像与性质 课时作业 一、单选题 1．二次函数y＝ax2+bx+4（a≠0）中，若b2＝4a，则（　　） A．y最大＝5 B．y最小＝5 C．y最大＝3 D．y最小＝3 2．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解为（　　） A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝﹣3 C．x1＝﹣1，x2＝3 D．x1＝﹣1，x2＝﹣3 3．抛物线向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为（    ） A． B． C． D． 4．若抛物线向右平移m个单位长度后经过点，则（    ） A． B．或4 C．2或4 D．2或 5．已知二次函数，当时，，则的值是（    ） A．3 B．4 C．6 D．7 6．若与的关系式为，当＝2时，的值为（      ） A．8 B．9 C．10 D．11 7．已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两实数根是（ ）． A． B． C． D． 8．如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象分别与x轴的正半轴、y轴的负半轴于A、B两点，且OA=OB，则一次函数y2=（ac﹣b）x+abc的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点坐标为________． 10．抛物线有最__________点，其坐标是__________，当x__________时，y随x的增大而减小． 11．已知抛物线在y轴左侧的部分是上升的，那么m的取值范围是______． 12．抛物线的顶点坐标是______． 13．二次函数y＝2x2的图象向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的图象的解析式为_____． 三、解答题 14．二次函数与二次函数的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向､对称轴和顶点坐标分别是什么？先想一想，如果需要，画图看一看．二次函数的图象与二次函数的图象呢？ 15． 把抛物线平移得到抛物线m，抛物线m经过点和原点，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q． (1)求顶点P的坐标； (2)写出平移过程； (3)求图中阴影部分的面积． 16．已知抛物线y＝a（x+4）2经过点M（﹣3，2），请解答下列问题： （1）求抛物线的函数表达式，并说明此抛物线是由哪条抛物线经过平移得到的； （2）求抛物线的开口方向，顶点坐标和对称轴； （3）写出y随x的变化规律； （4）求出函数的最大值或最小值． 17．如图，直角△ABC中，∠C=90°，AB=2，sinB= ，点P为边BC上一动点，PD∥AB，PD交AC于点D，连结AP． （1）求、 的长； （2）设的长为，的面积为．当为何值时，最大并求出最大值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $