2.3确定二次函数的表达式 课时作业 2022--2023学年北师大版九年级下册数学

北师大版九年级下册数学2.3确定二次函数的表达式 课时作业 一、单选题 1．抛物线y=2x2﹣4的顶点坐标是（ ） A．（1，﹣2） B．（0，﹣2） C．（1，﹣3） D．（0，﹣4） 2．若二次函数图象的顶点坐标为，且过点，则该二次函数的解析式为（　　） A． B． C． D． 3．抛物线y=x2-2x+a2的顶点在直线y=2上，则a的值为（　　） A．－2 B．2 C．±2 D．无法确定 4．某抛物线的顶点坐标为（1，-2），且经过（2，1），则抛物线的解析式为（　　） A．y=3x2-6x-5 B．y=3x2-6x+1 C．y=3x2+6x+1 D．y=3x2+6x+5 5．小宇利用描点法画二次函数的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示： x … 0 1 2 3 4 … y … 4 0 ﹣1 0 3 … 接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（　　） A． B． C． D． 6．如图，抛物线与x轴交于A、 B两点，与y轴交于C点，且A（－1，0），点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC＋MD的值最小时，m的值是（ ） A． B． C． D． 7．如图，抛物线与抛物线交于点，且它们分别与轴交于点、．过点作轴的平行线，分别与两抛物线交于点、，则以下结论： ①无论取何值，总是负数； ②抛物线可由抛物线向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到； ③当时，随着的增大，的值先增大后减小； ④四边形为正方形．其中正确的是（    ） A．①② B．①②④ C．③④ D．①②③ 8．将抛物线向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（ ） A．； B．； C．； D．； 二、填空题 9．已知二次函数y＝ax2﹣2的图象经过点（1，﹣1），则a的值为_____． 10．抛物线经过点，则抛物线的函数关系式为___________． 11．已知二次函数的图象如图所示，则 这个二次函数的解析式是________； 当________时， 当的取值范围是________时，． 12．抛物线经过点（2，-12），则c=_____________． 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣3，0），B（0，1），形状相同的抛物线（n＝1，2，3，4，…）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，那么这些抛物线称为“美丽抛物线”，根据上述规律，抛物线的顶点坐标为_____． 三、解答题 14．抛物线的图象与x轴交于A，B两点，利用图象解答下列问题： （1）点A，B的坐标分别是A ，B ； （2）若函数值y>0，则x的取值范围是 ； （3）函数值y的最小值是 ； （4）若点P为抛物线上的一点，且=4，求点P的坐标． 15．生物学上研究表明：不同浓度的生长素对植物的生长速度影响不同，在一定范围内，生长素的浓度对植物的生长速度有促进作用，相反，在某些浓度范围，生长速度会变缓慢，甚至阻碍植物生长（阻碍即植物不生长，甚至枯萎）．小林同学在了解到这一信息后，决定研究生长素浓度与茶树生长速度的关系，设生长素浓度为x克/升，生长速度为y毫米/天，当x超过4时，茶树的生长速度y与生长素x浓度满足关系式：．实验数据如下表，当生长速度为0时，实验结束． x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y 2 4 6 8 10 9 7 4 0 （1）如图，建立平面直角坐标系xOy，描出表中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象； （2）根据上述表格，求出整个实验过程中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）结合画出的函数图象，写出该函数的一条性质：　 　； （4）若直线y＝kx+3与上述函数图象有2个交点，则k的取值范围是：　 　． 16．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象直接回答下列问题： （1）直接写出该二次函数的解析式为 　 　； （2）不等式ax2+bx+c≤0的解集是 　 　； （3）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是 　 　； （4）若关于x的方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实根，则k的取值范围是 　 　． 17．已知关于的二次函数（其中，为常数）． (1)若，该二次函数的图像经过点，求； (2)若． ①若和是该二次函数图象上的点，比较和的大小； ②设一次函数，当函数的图象经过点时，探索与之间的数量关系，并加以推理． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $