2023年中考备考数学一轮复习专题5 不等式与不等式组专项测试卷

专题5 不等式与不等式组专项测试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式中：：：：；：，不等式有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列不等式中不一定成立的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 下列说法正确的是(    ) A. 是不等式的一个解 B. 是不等式的解集 C. 不等式的解集是 D. 不等式的解集是 4. 已知是关于的一元一次不等式，则不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 5. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是(    ) A. B. C. D. 6. 不等式的解集在数轴上表示为(    ) A. B. C. D. 7. 若关于的不等式只有个正整数解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8. 把一些书分给几名同学，若______；若每人分本，则有剩余．依题意，设有名同学，可列不等式为，则横线上的信息可以是 A. 每人分本，则剩余本 B. 每人分本，则可多分个人 C. 每人分本，则剩余本 D. 其中一个人分本，则其他同学每人可分本 9. 以下列出的不等式中，正确的是(    ) A. “不是负数”表示为 B. “不大于”表示为 C. “与的差是正数”表示为 D. “不等于”表示为 10. 某超市销售一批创意闹钟，先以元个的价格售出个，然后调低价格，以元个的价格将剩下的闹钟全部售出，销售总额超过了元，这批闹钟至少有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. “的值不小于”用不等式表示为          ． 12. 若，有下列式子：其中正确的是          填序号 13. 不等式组的解集是，那么的取值范围是          ． 14. 关于的不等式的解集如图所示，则的值是          ． 15. 使不等式成立的的值中，最大的整数是___________． 16. 小聪用元钱去购买笔记本和钢笔共件，已知每本笔记本元，每支钢笔元，则小聪最多可以买几支钢笔？设小聪购买支钢笔，则可列关于的一元一次不等式为______． 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 17. 解不等式：． 18. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 四、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 已知，同时满足，． 当时，求的值； 试说明对于任意给定的数，的值始终不变； 若，，且只能取两个整数，求的取值范围． 20. 本小题分 一个竹篮的质量为，装入每枚为的一些鸡蛋后，总质量超过了该竹篮内最少装了多少枚鸡蛋 如果这个竹篮装了枚鸡蛋，那么应满足怎样的关系 填写下表： 鸡蛋数枚   总质量 你估计该竹篮内最少装了多少枚鸡蛋． 21. 本小题分 在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各个方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织全校名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共辆、两种型号客车作为交通工具下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息： 型号 载客量 租金单价 人辆 元辆 人辆 元辆 注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数． 设租用型号客车辆，租车总费用为元，求与的函数解析式也称关系式，请直接写出的取值范围 若要使租车总费用不超过元，一共有几种租车方案哪种租车方案最省钱 22. 本小题分 已知方程组的解是非正数，为负数． 求的取值范围； 化简：； 若实数满足方程，则 ______ ． 23. 本小题分 一个四位数，记千位数字与个位数字之和为，十位数字与百位数字之和为，如果，那么称这个四位数为“对称数” 最小的“对称数”为______；四位数与之和为最大的“对称数”，则的值为______； 一个四位的“对称数”，它的百位数字是千位数字的倍，个位数字与十位数字之和为，且千位数字使得不等式组恰有个整数解，求出所有满足条件的“对称数”的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了不等式的定义，掌握不等式的定义是解决本题的关键． 根据用不等号连接的式子是不等式，可得答案． 【解答】 解：数学表达式；；；是不等式， 故选C．   2.【答案】  【解析】 【分析】 本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的性质：不等式的两边同