2023年中考备考数学一轮复习专题2 二元一次方程（组）专项测试卷

专题2 二元一次方程（组）专项测试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程：；；；；其中，二元一次方程有个．(    ) A. B. C. D. 2. 方程组的解是(    ) A. B. C. D. 3. 由方程组可得与的关系是(    ) A. B. C. D. 4. 某次知识竞赛共有道题，规定：每答对一道题得分，每答错一道题得分，不答的题得分，已知圆圆这次竞赛得了分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则(    ) A. B. C. D. 5. 小明要用元钱买、两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，元钱全部用尽，型每个元，型口罩每个元，则小明的购买方案有种．(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 6. 已知下列方程组：，其中属于二元一次方程组的个数为(    ) A. B. C. D. 7. 下列各对数中，满足方程组的是(    ) A. B. C. D. 8. 用代入法解方程组时，代入正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 方程组的解中和的值相等，则等于  (    ) A. B. C. D. 10. 如果方程组的解与方程组的解相同，则、的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 已知方程是关于、的二元一次方程，则          ． 12. 若关于，的方程组的解适合方程，则_____． 13. 请任写一个方程与方程组成一个二元一次方程组______ ． 14. 某活动小组购买了个篮球和个足球，一共花费了元，其中篮球的单价比足球的单价多元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为          ． 15. 我国古代算法统宗里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住人，那么有人无房可住；如果每一间客房住人，那么就空出一间客房．则这批客人共有________人． 16. 若是一个关于，，的三元一次方程，则          ，          ． 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 17. 解方程组： 18. 若关于、的二元一次方程组的解都为正数． 求的取值范围； 化简． 四、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 一批机器零件共个，甲先做天后，乙再加入，两人共同再做天刚好完成．设甲每天做个，乙每天做个． 列出关于，的二元一次方程． 用含的代数式表示，并求当时，的值是多少？ 若乙每天做个，则甲每天做多少个？ 20. 本小题分 已知方程组和有相同的解，求的值． 21. 本小题分 有一道不完整的题目：年底随着防疫政策的调整，某地有大量医药物资需要紧急调配，某运输车队现有载重量为吨、吨的卡车共辆，全部车辆一次能运输吨医药物资，分别求载重量为吨和吨的卡车的数量其中和均是由于印刷错误导致看不清楚的常数． 老师提示说：“我看了参考答案，若设载重量为吨的卡车有辆，载重量为吨的卡车有辆时，则根据题意可列方程组为” 根据老师的提示，补全不完整的数据： ______ ， ______ ； 解方程组：． 22. 本小题分 为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买型和型两种公交车共辆，其中每台的价格，年均载客量如表： 型 型 价格万元辆 年均载客量万人年辆 若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元；若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元 求购买每辆型公交车和每辆型公交车分别多少万元？ 如果该公司购买型和型公交车的总费用不超过万元，且确保这辆公交车年均载客总和不少于万人次，有哪几种购车方案？请你设计一个方案，使得购车总费用最少． 23. 本小题分 【阅读材料】 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知有理数，满足，，求和的值． 本题常规思路是将两式联立组成方程组，解得，的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大，其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值． 如由可得，由，，可得． 这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 【迁移运用】 已知二元一次方程组，利用整体思想求和； 【解决问题】 某班级组织活动购买小奖品，买支铅笔，块橡皮，本日记本共需元；买支铅笔，块橡皮，本日记本共需元则购买支铅笔，块橡皮，本日记本共需多少元？ 答案和解析