2.5二次函数与一元二次方程 课时作业 2022--2023学年北师大版九年级下册数学

北师大版九年级下册数学2.5二次函数与一元二次方程 课时作业 一、单选题 1．关于x的二次函数y＝（m﹣2）x2﹣2x+1的图象与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（　　） A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2 2．若抛物线y=x2﹣2x﹣1与x轴的交点坐标为（a，0），则代数式a2﹣2a+2017的值为（　　） A．2019 B．2018 C．2017 D．2016 3．二次函数的图象与轴交点的横坐标是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 4．探索一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个正数解的过程如下表：可以看出方程的一个正数解的取值范围为（  ） x -1 0 1 2 3 4 ax2+bx+c -7 -5 -1 5 13 23 A．-1<x<0 B．0<x<1 C．1<x<2 D．-1<x<5 5．抛物线的顶点为，且经过点，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①；②；③；④方程的两根为．其中所有正确结论个数是（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．二次函数与x轴的交点坐标是（    ） A． B．、 C．、 D．、 7．已知、是关于的一元二次方程的两个根，且满足，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．如图是二次函数的图象的一部分，给出下列命题：①；②；③的两根分别为和1；④．其中正确的命题是（    ）． A．①② B．②③ C．①③ D．①③④ 二、填空题 9．二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为__________． 10．抛物线与y轴的交点坐标为________． 11．已知，，满足，，则关于的二次函数的图象与轴的两个交点间的距离为 __________． 12．如图，抛物线过原点且交x轴于点A，顶点B的坐标为，抛物线的对称轴上存在定点F，使得抛物线上的任意一点到定点F的距离与其到直线l：的距离总相等，过点F的直线与抛物线交于M，N两点，MP，NQ分别垂直直线l于点P，Q，连接FP，FQ．若，则△FPQ的面积为__________． 13．如图，在平面直角坐标系中，抛物线分别交轴，轴于点，，动点E在抛物线上，轴，交直线于点F．则的长为______（用含字母的式子来表示）． 三、解答题 14．． (1)求解一元二次方程： (2)直接写出二次函数的图像与轴交点的坐标． 15．已知抛物线的图象如图所示，它与轴的一个交点的坐标为，与轴的交点坐标为． （1）求抛物线的解析式及与轴的另一个交点的坐标； （2）根据图象回答：当取何值时，？ （3）在抛物线的对称轴上有一动点，求的值最小时的点的坐标． 16．抛物线y＝ax2+bx﹣3（a≠0，a、b为常数）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x …… ﹣1 0 1 2 3 …… y …… 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 m …… （1）求抛物线的解析式； （2）直接写出方程ax2+bx﹣3＝0的解． 17．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线． (1)求抛物线的对称轴； (2)点A（1，2），B（5，2），若抛物线与线段AB有一个公共点，求a的取值范围； (3)过（其中）且垂直y轴的直线l与抛物线交于M，N两点．若对于满足条件的任意t值，线段MN的长都不小于2，结合函数图象，直接写出a的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $