第21章 一元二次方程 单元检测 2022--2023学年人教版九年级数学上册

《一元二次方程》单元测试题 班级 姓名 1、 相信你的选择 1.下列方程是一元二次方程的是 A． （，， 为常数）B． C． D． 2.一元二次方程 的二次项、一次项和常数项依次是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 3. 小华在解一元二次方程﹣x=0时，只得出一个解x=1，则被漏掉的一个解是 （ ） A.x=4 B.x=3 C.x=2 D.x=0 4.用配方法解一元二次方程，方程可变形为（ ）。 A. B. C. D. 5. 若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解．则m的值是（ ） A．6 B．5 C．2 D．﹣6 6.已知方程 的一个根为 ，则方程的另外一根为 A． B． C． D． 7.一元二次方程的根的情况是（ ）。 A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 8.关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 9.若关于 的方程 有实数根，则 的取值范围为 A． B． 且 C． D． 且 10. 若α、β是方程x2+2x-2023=0的两个实数根，则αβ的值为（ ） A.2023 B.2 C.-2 D.-2023 11.一小组有若干人，毕业互送贺卡一张，全组共送贺卡 张，则这个小组有 人． A． B． C． D． 12.某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的 元降到了 元．设平均每次降价的百分率为 ，则下列方程中正确的是 A． B． C． D． 二、试试你的身手 13.方程 的解是 ． 14.若矩形 的两邻边长分别为一元二次方程 的两个实数根，则矩形 的周长为 ． 15.设 ， 是一元二次方程 的两个根，且 ，则m= 且 ， 分别是 ． 16. 已知一元二次方程的两根为，则___________． 17. ， 是方程 的两个根，则代数式 ． 18.某校去年投资 万元购买实验器材，预期明两年的投资额为 万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为 ， 则可列方程是 ． 某校去年投资 万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为 万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为 ， 则可列方程是 ． 三、挑战你的技能 19.选择合适的方法解下列方程． (1) ； (2) ． (3) ． (4) ． (5) (6) ． (7)3x2－7x＋4=0 （十字交叉相乘法） (8)3y2＋4y-4=0（十字交叉相乘法） 20.关于 的方程 有一个根是 ，求另一个根及 的值． 21.已知关于 的一元二次方程 （ 为常数）． (1) 当 时，求这个方程的解； (2) 当 为何值时，此方程有两个相等的实数根？当 为何值时，此方程没有实数根？ 22.已知关于 的一元二次方程 ． 求证：方程总有两个实数根； 23.关于 的方程 ． 求证：无论 为何值，方程总有实数根． 24.为进一步发展基础教育，自2021年以来，我县加大了教育经费的投入，2021年我县投入教育经费6000万元．2023年投入教育经费8640万元．假设我县这两年投入教育经费的年平均增长率相同． （1）求这两年我县投入教育经费的年平均增长率； （2）若我县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2024年我县投入教育经费多少万元． 学科网（北京）股份有限公司 $