专题06 狂练小题（4组48题）（平面向量、立体几何、概率统计、复数）-2022-2023学年高一数学下学期《决战期末》专题强化训练（人教A版2019必修第二册）

2023年下学期高一数学人教A（2019）必修2“决战期末”专题强化 狂练小题 第一组 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022春·山东济南·高一统考期末）已知，其中，i为虚数单位，则（    ） A． B．1 C． D．2 2．（2023·北京·统考高考真题）已知，向量与的夹角为，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·山东枣庄·高一统考期末）用斜二测画法画一个边长为2的正三角形的直观图，则直观图的面积是： A． B． C． D． 4．（2023秋·山东潍坊·高一统考期末）某市四区夜市地摊的摊位数和食品摊位比例分别如图、图所示，为提升夜市消费品质，现用分层抽样的方法抽取的摊位进行调查分析，则抽取的样本容量与区被抽取的食品摊位数分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 5.如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若＝m，＝n，则m＋n等于(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2023·全国乙卷（文数）·第4题）在中，内角的对边分别是，若，且，则（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·山东淄博·高一统考期末）在空间四边形中，，，，分别是，，，的中点．若，且与所成的角为，则的长为（    ） A．1 B． C．1或 D．或 8.（2023·湖南永州·统考三模）窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术.图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，如图2所示其外框是边长为2的正六边形ABCDEF，内部圆的圆心为该正六边形的中心О，圆О的半径为1，点P在圆О上运动，则的最小值为（    ） A．-1 B．-2 C．1 D．2 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．（2022春·江西九江·高一校联考期末）设是复数，是其共轭复数，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022春·浙江杭州·高一杭十四中统考期末）已知是单位向量，且，则（    ） A． B．与垂直 C．与的夹角为 D． 11．（2022春·山东潍坊·高一统考期末）已知正四棱台上、下底面边长分别为，侧棱长为，则（    ） A．正四棱台的高为 B．正四棱台的斜高为 C．正四棱台的表面积为 D．正四棱台的体积为 12．（2023秋·辽宁沈阳·高一统考期末）某厂家对其新购进的4000件原料产品的长度（单位：mm）进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为，，，，，，低于60视为不合格，则下列说法中正确的是（    ） A．长度在的产品数最多 B． C．不合格的产品数为100件 D．产品长度的平均值约为70.5 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13．（2022春·广东广州·高一华南师大附中校考期末）已知z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·是实数，则实数t＝________. 14．（2023·辽宁·校联考三模）已知向量，，且，则______. 15．（2022春·山东济南·高一统考期末）已知甲、乙、丙、丁四人各自独立解决某一问题的概率分别是0.5，0.4，0.3，a，如果甲、乙、丙至少有一人解决该问题的概率不小于丁独立解决这一问题的概率，则a的最大值是______. 16（2023·浙江温州·统考三模）已知内有一点，满足，则___________. 第二组 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022春·江西九江·高一校联考期末）复数（为虚数单位）的虚部是 A．1 B．-1 C． D． 2.（2023春·江西景德镇·高一景德镇一中校考期中）数据，，，，，，，的30%分位数为（    ） A．8.2 B．8.24 C．8.25 D．8.3 3．（2022春·山东东营·高一统考期末）一个棱长为的正方体的个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积和体积之比值为（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·山东烟台·高一统考期末）设A，B是一个随机试验中的两个事件，则（    ） A． B． C． D．若，则 5.（2022春·河北邯郸·高一统考期末）为了研究某种病毒与血型之间的关系，决定从被感染的人群中抽取样本进行调查，这些感染人群中O型血、A型血、B型血、AB型血的人数比为4:3:3:2，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个样本量为的样本，已知样本中O型血的人数比AB型血的人数多20，则（    ）