专题01 平面向量及其应用-2022-2023学年高一数学下学期《决战期末》专题强化训练（人教A版2019必修第二册）

2023年下学期高一数学人教A（2019）必修2“决战期末”专题强化 平面向量及其应用 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知向量，，则向量的坐标为( ) A. B. C. D. 2.（2023黑龙江哈师大附中统考）平行四边形中，点在边上，，记，则（    ） A． B． C． D． 3．(2022·临沂模拟)设向量a＝(1，x)，b＝(x,9)，若a∥b，则x等于(　　) A．－3 B．0 C．3 D．3或－3 5.在中，若，，，则（       ） A． B． C． D． 6.（2023·重庆·统考三模）已知是单位向量，向量满足与成角，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7.在中，若，则的形状是（       ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等边三角形 8．（2023·安徽·校联考三模）勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形．在如图所示的勒洛三角形中，已知，P为弧AC上的一点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9、已知向量，，则下列说法中错误的是( ) A.存在实数x，使得 B.存在实数x，使得 C.存在实数x，m，使得 D.存在实数x，m，使得 10．已知向量a＝(2,1)，b＝(1，－1)，c＝(m－2，－n)，其中m，n均为正数，且(a－b)∥c，则下列说法正确的是(　　) A．a与b的夹角为钝角 B．向量a在b上的投影向量为b C．2m＋n＝4 D．mn的最大值为2 11、（2023·湖南长沙·长沙市明德中学校考三模）在中，角所对的边分别为，已知，则下列结论正确的是（    ） A． B．为钝角三角形 C．若，则的面积是 D．若外接圆半径是，内切圆半径为，则 12.（2022山东东营高一统考期末）在平行四边形中，，，点是的三边上的任意一点，设，则下列结论正确的是（    ） A．， B．当点为中点时， C．的最大值为 D．满足的点有且只有一个 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．（2023·浙江温州·统考三模）在平行四边形中，若，则___________. 14．设{e1，e2}为基底，已知向量＝e1－ke2，＝2e1－e2，＝3e1－3e2，若A，B，D三点共线，则k的值是________． 15.（2023·辽宁·大连二十四中校联考三模）已知平面向量，若，则__________. 16．（2022春·山东济宁·高一统考期末）在△ABC中，，，∠BAC为钝角，P，Q是BC边上的两个动点，且PQ=2，若的最小值为3，则cos∠BAC=___________. 四、解答题（本题共6小题，共70分。） 17.（2022春·山东临沂·高一统考期末）已知向量，. (1)若，求实数m的值； (2)若非零向量满足，求与的夹角. 18.如图，一条河两岸平行，河的宽度，一艘船从河边的A点出发到达对岸的B点，船只在河内行驶的路程，行驶时间为0.2.已知船在静水中的速度的大小为，水流的速度的大小为.求： (1)； (2)船在静水中速度与水流速度夹角的余弦值. 19．（2022山东聊城高一统考期末）已知点，，，点P是直线OC上的动点（O为坐标原点），. (1)求的坐标； (2)求在方向上的投影向量. 20（2022重庆市第八中学月考）已知△ABC的角A，B，C对边分别为a，b，c，A为锐角，. （1）求； （2）若，求的最大值. 21.如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝，AD：AB＝2：3，BD＝，AB⊥BC． （1）求sin∠ABD的值； （2）若∠BCD＝，求CD的长． 22.（2022山东济南高一统考期末）已知中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量，且， (1)若,求面积的最大值.； (2)若为锐角三角形，且，求周长的取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年下学期高一数学人教A（2019）必修2“决战期末”专题强化 平面向量及其应用 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知向量，，则向量的坐标为( ) A. B. C. D. 【答案】：D 【解析】依题意得. 故选：D. 2.（2023黑龙江哈师大附中统考）平行四边形中，点在