期末测试仿真模拟（尖子生专用A)-2022-2023学年七年级数学下学期期末复习培优拔高（苏科版）

期末测试仿真模拟（尖子专用A） 数 学 （满分：100分 时间：120分钟） 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．（2分）给出下列4个命题：①不是对顶角的两个角不相等；②三角形最大内角不小于60°；③多边形的外角和小于内角和；④平行于同一直线的两条直线平行．其中真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2分）《九章算术》中有这样的问题：今有5只雀、6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少？（注：该问题中的一斤＝16两）设每只雀重x两，每只燕重y两，下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）下列命题中，真命题的是（　　） A．内错角相等 B．三角形的一个外角等于两个内角的和 C．若a＞b＞0，则|a|＞|b| D．若2x＝﹣1，则x＝﹣2 4．（2分）如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（　　） A．60° B．65° C．72° D．75° 5．（2分）如图，△ABC中，∠BAC＞∠B，∠C＝70°，将△ABC折叠，使得点B与点A重合，折痕PD分别交AB、BC于点D、P，当△APC中有两个角相等时，∠B的度数为（　　） A．35°或20° B．20°或27.5° C．35°或25°或32.5° D．35°或20°或27.5° 6．（2分）如图，已知D、E分别为△ABC的边BC、AC的中点，连接AD、DE，AF为△ADE的中线．若四边形ABDF的面积为10，则△ABC的面积为（　　） A．12 B．16 C．18 D．20 7．（2分）如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则下列说法中错误的是（　　） A．BE＝CE B．∠BAC＝2∠BAD C．∠DAF（∠C﹣∠B） D．S△ABD＝S△ACD 8．（2分）如图，4张边长分别为a、b的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9．（2分）若a+3b﹣2＝0，则3a•27b＝ ． 10．（2分）若（x2﹣mx+2）（2x+1）的积中x的二次项系数和一次项系数相等，则m的值为 ． 11．（2分）已知a、b、c为△ABC的三边长，且a2+b2＝8a+12b﹣52，其中c是△ABC中最短的边长，且c为整数，则c＝ ． 12．（2分）已知不等式x﹣2≥x与不等式3x﹣a≤0解集相同，则a＝ ． 13．（2分）如图，已知△ABC中，AD＝2CD，AE＝BE，BD、CE相交于点O．若△ABC的面积为30，则四边形ADOE的面积为 ． 14．（2分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF∥AC，分别交AB、AD于点F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④∠B＝2∠AEF，其中正确的有 ． 15．（2分）已知关于x、y的方程组，若xy＝1，则a＝ ． 16．（2分）如图，∠EAD和∠DCF是四边形ABCD的外角，∠EAD的平分线AG和∠DCF的平分线CG相交于点G．若∠B＝m°，∠D＝n°，则∠G＝ °．（用含m、n的代数式表示） 三．解答题（共9小题，满分68分） 17．（6分）为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个篮球的费用相同；购买40个足球和20个篮球共需3400元． （1）求每个足球和篮球各多少元？ （2）如果学校计划购买足球和篮球共80个，总费用不超过4800元，那么最多能买多少个篮球？ 18．（6分）如图，∠1，∠2，∠3，∠4是四边形ABCD的四个外角．用两种方法证明∠1+∠2+∠3+∠4＝360°． 19．（8分）如图，A、B、C、D、E为正方形网格中的“格点”（格线的交点）． （1）以A、B、C、D、E这5个点中的3个点为顶点画三角形，一共可以画 个，其中等腰三角形有 个； （2）请画出△ABD先向右平移4格，再向下平移2格所得的△A′B′D′； （3）请直接写出（1）中所有与△A′B′D′面积相等的三角形： ． 20．（6分）阅读材料：我们知道，利用完全平方公式可